Programación Lineal

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º Bachillerato)

(25) ejercicios de Programación Lineal

  • (#3316)   solución en PIZARRA   Seleccionar

    Desde dos almacenes A y B, se tiene que distribuir fruta a tres mercados de la ciudad. El almacén A dispone de 10 toneladas de fruta diarias y el B de 15 toneladas, que se reparten en su totalidad. Los dos primeros mercados necesitan, diariamente, 8 toneladas de fruta, mientras que el tercero necesita 9 toneladas diarias.
    El coste del transporte desde cada almacén a cada mercado viene dado por el siguiente cuadro:

    Planificar el transporte para que el coste sea mínimo.

  • (#3279)   solución en PIZARRA    Ver Solución Seleccionar

    - (a) Represente gráficamente la región determinada por las siguientes restricciones:

    2x+y \le 6 ; \quad 4x+y \le 10 ; \quad -x+y \le 3 ; \quad x \ge 0 ; \quad y \ge 0

    - (b) Calcule el máximo de la función f(x,y) = 4x+2y-3 en el recinto anterior e indique dónde se alcanza.

  • (#3272)   solución en PIZARRA    Ver Solución Seleccionar

    Consideramos el recinto del plano limitado por las siguientes inecuaciones:

    y-x \le 4  ; \quad y+2x \ge 7  ; \quad -2x-y+13 \ge 0  ; \quad x \ge 0   ; \quad y \ge 0

    - (a) Represente el recinto y calcule sus vértices.
    - (b) Halle en qué puntos de ese recinto alcanza los valores máximo y mínimo la función F(x,y)=4x+2y-1

  • (#3370)      Ver Solución Seleccionar

    Sea el recinto definido por el siguiente sistema de inecuaciones:
    3x+y \ge 4 ; x+y\le 6 ; 0\le y \le 5

    - a) Represéntelo gráficamente
    - b) Calcule los vértices de dicho recinto
    - c) En el recinto anterior, halle los valores máximo y mínimo de la función F(x,y)=5x+3y. ¿En qué puntos se alcanzan dichos valores?

  • (#3403)      Ver Solución Seleccionar

    - a) Dibuje el recinto del plano definido por las inecuaciones:
    x+3y \ge 9 ; 4x-5y+25 \ge 0 ; 7x-2y\le 17 ; x \ge 0 ; y \ge 0
    - b) Calcule los vértices del mismo
    - c) Obtenga en dicho recinto los valores máximo y mínimo de la función F(x,y) = 2x-y+6 y los puntos donde se alcanzan.