Programación Lineal

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º Bachillerato)

(25) ejercicios de Programación Lineal

  • (#3904)      Ver Solución Seleccionar

    Sea R la región factible definida por las siguientes inecuaciones x \geq 3y , x \leq 5 , y \geq 1.
    - a) (0.5 puntos) Razone si el punto (4.5, 1.55) pertenece a R.
    - b) (1.5 puntos) Dada la función objetivo F(x,y)=2x-3y, calcule sus valores extremos en R.
    - c) (0.5 puntos) Razone si hay algún punto de R donde la función F valga 3.5. ¿Y 7.5?

  • (#4006)      Ver Solución Seleccionar

    - a) Represente gráficamente la región definida por las siguientes inecuaciones y calcule sus vértices x+2y \leq 3 ; x-y \leq 1 ; x \geq -1 ; y \geq 0
    - b) Calcule los valores máximo y mínimo de la función objetivo F(x,y)=2x+4y en la región anterior y los puntos donde se alcanzan.

  • (#4164)      Ver Solución Seleccionar

    Se quiere organizar un puente aéreo entre dos ciudades, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar 1600 personas y 96 toneladas de equipaje. Los aviones disponibles son de dos tipos: 11 del tipo A y 8 del tipo B. La contratación de un avión del tipo A cuesta 4 millones de pts y puede transportar 200 personas y 6 toneladas de equipaje; la contratación de uno del tipo B cuesta 1 millón de pts y puede transportar 100 personas y 15 toneladas de equipaje.

    ¿Cuántos aviones de cada tipo deben utilizarse para que el coste sea mínimo?.

  • (#4165)      Ver Solución Seleccionar

    Sea el recinto definido por las siguientes inecuaciones:

    \left.
\begin{array}{r}
5x + 2y -10 \geq 0 \\
x-y-2 \leq 0 \\
 3x+4y-20 \leq 0 \\
x \geq 0 \\
y \geq 0
\end{array}
\right\}

    - a) Dibuje dicho recinto y determine sus vértices.
    - b) Determine en qué punto de ese recinto alcanza la función F(x,y)=4x+3y el máximo valor.

  • (#4176)      Ver Solución Seleccionar

    Un fabricante diseña pantalones y camisas. Para ello dispone de 50 metros de tejido de algodón y 124 metros de tejido de lino. Cada pantalón precisa 0.75 metros de algodón y 2 metros de lino. Para cada camisa se necesitan 0.5 metros de algodón y 1 metro de lino. El precio de mercado del pantalón es de 40 euros y el de la camisa de 25 euros. Se trata de encontrar el número de pantalones y camisas que debe diseñar el fabricante para obtener unos ingresos máximos.