📝 Ejercicios de funciones
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Sea la función:
– a) Representación gráfica
– b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos -
Sea la función:
– a) Representación gráfica
– b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos -
Dada la siguiente función:
Haz un estudio completo de la misma siguiendo los siguientes pasos:
a) Halla el dominio de la función.
b) Haz un estudio de las simetrías que presenta (si es par, impar o ninguna de las dos cosas).
c) Halla los puntos de corte con los ejes.
d) Haz un estudio de las asíntotas que presenta (verticales, horizontales y oblicuas).
e) Haz un estudio de la monotonía (crecimiento y decrecimiento) y de los extremos que presenta (máximos y mínimos).
f) Haz un estudio de la curvatura (concavidad y convexidad) y de los puntos de inflexión.
g) Representa gráficamente la función con Geogebra
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Realiza un estudio global de la función representada en la siguiente gráfica:
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Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
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Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
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Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
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Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
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Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
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Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
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Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
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Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
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A continuación puedes ver la gráfica de una función definida a trozos. Obtén la expresión analítica, utilizando las expresiones adecuadas.
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En la siguiente función indica:
a) Dominio
b) Recorrido
c) Extremos relativos (máximos y mínimos)
d) Puntos de corte. Si no coincide con un valor entero, utiliza una cifra decimal para expresarlo.
e) Monotonía (intervalos de crecimiento y decrecimiento)
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[1]Para la siguiente función dibuje su gráfica, calcule dominio y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua:
![f(x) =
\left\{
\begin{array}{lrc}
- \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1
\\ -x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1
\\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4
\\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\
\left[ x+2 \right] -1 & si & x > 6
\end{array}
\right.](local/cache-TeX/2879c87af215fa1fbd169a3c9ba1914b.png "f(x) =
\left\{
\begin{array}{lrc}
- \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1
\\ -x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1
\\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4
\\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\
\left[ x+2 \right] -1 & si & x > 6
\end{array}
\right.")
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Dada la función
, señala todas las frases que sean verdaderas.– a) Es una función decreciente.
– b) Su ordenada en el origen es -4.
– c) Es una función lineal.
– d) Pasa por el punto (2, -4)
– e) No pasa por el origen de coordenadas. -
Dada la siguiente función afín:
a) Realiza una tabla de valores (con cuatro valores es suficiente).
b) Indica la pendiente y la ordenada en el origen.
c) Dibuja la gráfica -
Hallas asíntotas, puntos de corte con los ejes, dominio y rango de la función
. Dibuja su gráfica. -
Un agente antibacteriano agregado a una población de bacterias causa disminución en el tamaño de esta. Si la población t minutos después de agregado el agente es
, donde 
representa la cantidad inicial. Determine:– a) La función de cambio de la población en el tiempo t si la población inicial es de
bacterias.– b) ¿Después de qué periodo de tiempo la población ha disminuido
unidades? -
La temperatura de un pastel que se saca a enfriar de un horno a 200 grados centígrados, es una función del tiempo (medida en minutos) dada por
donde
es la temperatura ambiente a la que inicialmente se colocó el pastel, 
es la temperatura del horno.
– a) Si después de 10 minutos el pastel está a 40 grados, calcula la constante
– b) Encuentra la rapidez (en grados/minutos) con la que decrece la temperatura, cuando recién se saca del horno.
– c) Describe que pasa con la temperatura del pastel para
muy grande
