Ejercicios Resueltos de Análisis

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(39)  ejercicios de Matemáticas II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites, Derivadas e Integrales)
  • (#3067) - Selectividad Andalucía 2008-6-A1        Ver Solución      

    Sea f: R \longrightarrow R la función definida por f(x) = (3x-2x^2)\cdot e^x

    - (a) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f
    - (b) Calcula los extremos relativos de f (abcisas donde se obtienen y valores que se alcanzan)

  • (#3044) - Selectividad Andalucía 2006-3-B2        Ver Solución      

    El área del recinto limitado por las curvas de ecuaciones y = \frac{x^2}{a} y y=\sqrt{ax}
    con a > 0, vale 3. Calcula el valor de a.

  • (#2592) - Selectividad Andalucía 2006-3-B1            

    Sea f la función definida por f(x) = \frac{x^4 + 3}{x} , para x \neq 0.

    - (a) Halla, si existen, los puntos de corte con los ejes y las asíntotas de la gráfica de f.
    - (b) Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos de f.
    - (c) Esboza la gráfica de f.

  • (#3045) - Selectividad Andalucía 2006-3-A1            

    Determina un punto de la curva de ecuación y = x e^{-x^2} en el que la pendiente de la recta tangente sea máxima.

  • (#2589) - Selectividad Andalucía 2006 - 3 A2        Ver Solución      

    Sea I = \int_0^2 \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} \: dx

    - a) Expresa I aplicando el cambio de variable t=1+x^2
    - b) Calcula el valor de I

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Matemáticas II

Mat. C. Sociales II