Ejercicios de Probabilidad - Matemáticas Aplicadas a las C. S. II

(55) ejercicios de Probabilidad

(#2526) Seleccionar

Se consideran dos sucesos $A$ y $B$ de un experimento aleatorio, tales que:
$P(A)=\frac{1}{4}$ , $P(B)=\frac{1}{3}$ y $P(A \cup B)=\frac{1}{2}$

a) ¿Son $A$ y $B$ sucesos independientes? Razónese.
b) Calcule $P(A^c / B^c)$
(#2527) Seleccionar

En un juego consistente en lanzar dos monedas indistinguibles y equilibradas y un dado de 6 caras equilibrado, un jugador gana si obtiene dos caras y un número par en el dado, o bien exactamente una cara y un número mayor o igual que cinco en el dado.

a) Calcule la probabilidad de que un jugador gane
b) Si se sabe que una persona ha ganado, ¿Cuál es la probabilidad de que obtuviera dos caras al lanzar las monedas?
(#3158) Seleccionar

Sean $A$ y $B$ dos sucesos tales que $P(A^c)=0.60$ , $P(B)=0.25$ y $P(A \cup B)=0.55$

(a) Razone si $A$ y $B$ son independientes
(b) Calcule $P(A^c \cup B^c)$
(#3356) Seleccionar

En cierto curso de un centro de enseñanza el $62,5 \%$ de los alumnos aprobaron Matemáticas. por otro lado, entre quienes aprobaron Matemáticas el $80 \%$ aprobó también Física. Se sabe igualmente que sólo el $33,3 \%$ de quienes no aprobaron Matemáticas, aprobaron Física. Se pide razonadamente:

a) ¿Qué porcentaje consiguió aprobar ambas asignaturas?
b) ¿Cuál es el porcentaje de aprobados en la asignatura de Física?
c) Si un estudiante no aprobó Física, ¿qué probabilidad hay de que aprobara Matemáticas?
(#3360) Seleccionar

De los sucesos aleatorios $A$ y $B$ del mismo espacio de sucesos se sabe que:
$P(A)=\frac{2}{3}$ , $P(B)=\frac{3}{4}$ y $P(A \cap B)=\frac{5}{8}$ . Calcule:

a) La probabilidad de que se verifique alguno de los dos sucesos.
b) La probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos.
c) La probabilidad de que ocurra $A$ si se ha verificado $B$ .