Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º Bachillerato)

(28) ejercicios de Programación Lineal

  • (#4375)      Ver Solución Seleccionar

    a) Plantee, sin resolver, las restricciones de este problema e indique la función a optimizar:
    "Un ganadero alimenta a sus ovejas con maíz y pienso. Cada kilogramo de maíz aporta 600 g de hidratos de carbono y 200 g de proteínas, mientras que cada kilogramo de pienso aporta 300 g de hidratos de carbono y 600 g de proteínas. Cada oveja necesita diariamente como mínimo 1800 g de hidratos de carbono y 2400 g de proteínas. Si 1 kg de maíz cuesta 0.50 euros y 1 kg de pienso cuesta 0.25 euros, calcule cuántos kilogramos de cada producto tendría que comprar el ganadero para alimentar cada día a una oveja con un gasto mínimo".

    b) Represente el recinto limitado por las siguientes restricciones, calculando sus vértices
    x \geq 0 \qquad x \leq 2y+2 \qquad x+y \leq 5

    Calcule el máximo de F(x,y)=4x+3y en ese recinto, así como el punto donde se alcanza
    .

  • (#4376)      Ver Solución Seleccionar

    a) Represente el recinto definido por las siguientes inecuaciones:
    x+y \leq 3  \qquad  2x+y \geq 4 \qquad y \geq -1
    b) Razone si el punto (2, 1) pertenece al recinto anterior.
    c) Obtenga los vértices del recinto y los valores mínimo y máximo de la función F(x,y)=5x+4y en ese recinto, indicando en qué puntos se alcanzan.
    d) Razone si la función F puede alcanzar el valor 9 en el recinto anterior.

  • (#4377)      Ver Solución Seleccionar

    a) Dadas las inecuaciones
    y \leq x + 5, \qquad 2x + y \geq -4, \qquad 4x \leq 10 -y, \qquad y \geq 0
    represente el recinto que limitan y calcule sus vértices.
    b) (0.7 puntos) Obtenga el máximo y el mínimo de la función f(x,y) =x+ \frac{1}{2}y en el recinto anterior, así como los puntos en los que se alcanzan.