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En una urna A hay 10 bolas verdes y 10 rojas, y en otra urna B hay 15 verdes y 5 rojas. Se lanza un dado, de forma que si sale múltiplo de 3 se extrae una bola de la urna A y en el resto de casos se extrae una bola de la urna B.
– a) Calcule la probabilidad de que la bola extraída sea roja.
– b) Si la bola extraída resulta ser de color verde, ¿cuál es la probabilidad de que
proceda de la urna B?
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En una empresa, el 
de sus empleados habla inglés, y de éstos, el 
habla también alemán. De los que no hablan inglés, el 
habla alemán. Se escoge un empleado al azar:
– a) ¿Cuál es la probabilidad de que hable ambos idiomas?
– b) ¿Cuál es la probabilidad de que hable alemán?
– c) ¿Cuál es la probabilidad de que, sabiendo que habla alemán, hable
también inglés?
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De los sucesos independientes 
y 
se sabe que 
y 
– a) Halle la probabilidad de
– b) Halle la probabilidad de que no se verifique si se ha verificado
– c) ¿Son incompatibles los sucesos y ?
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Una granja avícola dedicada a la producción de huevos posee un sistema automático de clasificación en tres calibres según su peso: grande, mediano y pequeño. Se conoce que el de la producción es clasificada como huevos grandes, el 
como medianos y el 
restante como pequeños. Además, se sabe que este sistema de clasificación produce defectos por rotura en el cascarón que dependen del peso. Así, la probabilidad de que un huevo grande sea defectuoso por esta razón es del 
, la de uno mediano del 
y de un
la de uno pequeño. Elegido aleatoriamente un huevo,
– a) ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuoso?
– b) Si el huevo es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que sea grande?
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A la Junta General de Accionistas de una empresa asisten 105 accionistas de los cuales 45 tienen menos de 40 años y 18 más de 60 años. Sometida a votación una propuesta, es rechazada por la tercera parte de los menores de 40 años, por la tercera parte de los que están entre 40 y 60 años y por 4 personas mayores de 60 años; los demás la aceptan.
– a) Calcule la probabilidad de que, elegida una persona al azar, tenga
menos de 40 años y haya aceptado la propuesta.
– b) La prensa afirmó que la propuesta había sido aceptada por el 
de los
asistentes, ¿es correcta la afirmación?
– c) Si una persona escogida al azar ha rechazado la propuesta, ¿qué
probabilidad hay de que tenga más de 60 años?
Matemáticas IES
Matemat_Soc_Andalucía_2013
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