PIZARRA

(82) ejercicios de PIZARRA

(#3641) Seleccionar

Sea la función $f \: : \: R \: \longrightarrow \: R$ definida por $f(x)=e^x (x^2-x+1)$

– a) Calcula $\lim_{x \rightarrow - \infty} f(x)$ y $\lim_{x \rightarrow + \infty} f(x)$
– b) Halla los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan), determinando si son máximos o mínimos.
– c) Determina las abscisas de los puntos de inflexión de la gráfica de $f$ .
(#3593) Ver Solución Seleccionar

Sea $P(t)$ el porcentaje de células, de un determinado tejido, afectadas por un cierto tipo de enfermedad transcurrido un tiempo $t$ , medido en meses:

$P(t)= \left\{ \begin{array}{lcc} t^2 & si & 0 \leq t \leq 5 \\ \\ \frac{100t-250}{t+5} & si & t >5 \end{array} \right.$

– a) Estudie la continuidad de la función P.
– b) Estudie la derivabilidad de P en $t =5$ .
– c) Estudie la monotonía de dicha función e interprete la evolución del porcentaje de células afectadas.
– d) ¿En algún momento el porcentaje de células afectadas podría valer 50?
(#3592) Ver Solución Seleccionar

Se considera la función $f(x)=1-\frac{2}{x+2}$

– a) Determine la monotonía y curvatura de la función.
– b) Calcule sus asíntotas.
– c) Represéntela gráficamente.
(#3591) Seleccionar

Se ha impartido un curso de “conducción eficiente” a $200$ personas. De los asistentes al curso, $60$ son profesores de autoescuela y, de ellos, el $95\%$ han mejorado su conducción. Este porcentaje baja al $80\%$ en el resto de los asistentes. Halle la probabilidad de que, elegido un asistente al azar:
– a) No haya mejorado su conducción.
– b) No sea profesor de autoescuela, sabiendo que ha mejorado su conducción.
(#3590) Ver Solución Seleccionar

Representa gráficamente la función $g(x)=\frac{3-x}{2-x}$

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(82) Ejercicios

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