Ejercicios de Análisis matemático: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales

(132) ejercicios de Funciones, Derivadas e Integrales

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En una empresa los ingresos (en euros) dependen de la edad. Si la edad, x, es de 18 a 50 a ños, los ingresos vienen dados por la fórmula $-x^2 + 70x$ , mientras que para edades iguales o superiores a 50 años los ingresos están determinados por la expresión,

$\frac{400x}{x-30}$

Calcula cuál es el máximo de los ingresos y a qué edad se alcanza.
(#3555) Seleccionar

Calcule máximos y mínimos de la función $f(x)=2x^3-15x^2+36x+48$
(#3600) Seleccionar

Sea $f: R \longrightarrow R$ la función definida por $f(x)=4-x^2$

– a) Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto de abcisa $x=2$
– b) Determina el punto de la gráfica en el que la recta tangente es perpendicular a la recta $x+2y-2=0$
(#3610) Seleccionar

Queremos fabricar una caja sin tapa con base cuadrada y con un área de $300 cm^2$ . Si queremos que el volumen sea máximo, ¿cuáles serían sus dimensiones?
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Halla el área encerrada entre las funciones $f(x)=x(x-2)$ y $g(x)=x+4$