📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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Calcula, sin usar la calculadora, las razones trigonométricas de los siguientes ángulos:
– a)
– b)
– c)
– d)
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Sin usar la calculadora, averigua las razones trigonométricas de los siguientes ángulos:
– a)
– b)
– c)
– d)
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Calcula el valor de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de todos los ángulos del siguiente triángulo
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Calcula el valor del ángulo
sabiendo que 
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Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
– 64,0 m, 15,0º al oeste del norte.
– 63,0 m, 63,0º al norte del este.
– 40,0 m al norte.Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda.
A partir de la anterior información:
A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.) -
Observamos el punto más alto de una torre bajo un ángulo de
sobre la horizontal. Si nos alejamos 350 metros, lo vemos bajo un ángulo de 
. ¿A qué altura se encuentra la
torre?
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Calcula el valor de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de todos los ángulos del siguiente triángulo
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Sabiendo que
y que 
, calcula 
y 
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Resuelve el siguiente triángulo:
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Resuelve un triángulo rectángulo sabiendo que tiene un ángulo de
y que uno de sus catetos mide 4.3 metros.
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Una persona desea saber a qué distancia esta su casa del castillo sobre la montaña. Para no subir la montaña decide realizar un dibujo con algunas medidas como se ve a continuación:
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una escalera de 4 m esta apoyada contra la pared ¿ Cual sera su inclinación si su base está distante de la pared 2 m?
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Una jugadora de baloncesto tira a canasta y la trayectoria que sigue el lanzamiento va según la función
; en base a esto calcule:a) Las componentes de su vértice.
b) Los puntos de corte con los ejes.
c) Dibuje la gráfica de la función ayudándose de la tabla
d) ¿Cuál es el punto más alto al que llegará el balón?
e) Si la canasta está en el punto (2,3), ¿logrará encestar?; Razone su respuesta. -
Las notas de un grupo de alumnos se distribuyen según una normal de media 5,2 y desviación típica 1,4. Si elegimos un estudiante al azar, calcula la probabilidad de que:
– a) tenga una nota igual o superior a 5
– b) tenga una nota entre 6 y 7 -
Sea
una variable aleatoria que anota la suma de puntos al lanzar dos dados. Se pide:– a) Tabla de probabilidades
– b) esperanza matemática
– c) desviación típica -
Sea
una variable aleatoria que anota la diferencia (en valor absoluto) de puntos al lanzar dos dados. Se pide:– a) Tabla de probabilidades
– b) esperanza matemática
– c) desviación típica -
Lanzamos una moneda 8 veces. Calcula la probabilidad de ontener:
– a) exactamente 6 caras
– b) al menos 6 caras -
Un examen tipo test consta de 20 preguntas con 4 opciones cada una. Teniendo en cuenta que no hemos estudiado nada (contestaremos al azar) y que no nos restan puntos al fallar, calcula la probabilidad de:
– a) sacar un 10
– b) aprobar el examen (sacar un 5 ó más) -
Las horas diarias de estudio de los alumnos de un determinado centro siguen una distribución normal de media 100 minutos y desviación típica 20 minutos. Si elegimos un estudiante al azar, calcula la probabilidad de que estudie diariamente dos horas o más.
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La estatura de los estudiantes de un instituto sique una distribución normal de media 168 cm y desviación típica 20 cm. Si elegimos un estudiante al azar, calcula la probabilidad de que:
– a) mida más de 2 metros
– b) mida entre 1,70 y 1,80 metros
