Matemáticas IES

 Ejercicios Resueltos de Funciones, Derivadas e Integrales

Análisis matemático: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales

Halla el área encerrada entre las funciones f(x)=x(x-2) y g(x)=x+4


Calcule máximos y mínimos de la función f(x)=2x^3-15x^2+36x+48


Dada la función f(x)=ax^3+bx+c, determinar los valores de a , b y c si sabemos que f tiene un óptimo en (x=2 , y=6) y la pendiente de la recta tangente a f en x=1 es -9.


Resuelve la integral: \int \frac{3x^2-5x+1}{x-4} \: dx


Halla el área que delimita la gráfica de la función f(x)=x^2-4x+3 con el eje de abscisas entre las rectas x=0 y x=2


Dada la función f(x) = Ln(x), calcula una primitiva de f(x) cuya gráfica pase por el punto (e,3)


Sea I = \int_0^2 \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} \: dx

- a) Expresa I aplicando el cambio de variable t=1+x^2
- b) Calcula el valor de I


Calcular \int_1^2 \frac{dx}{x^2+2x}


Calcular: \int x^3 ln(x) dx
donde ln(x) es el logaritmo neperiano de x.


Queremos fabricar una caja sin tapa con base cuadrada y con un área de 300 cm^2. Si queremos que el volumen sea máximo, ¿cuáles serían sus dimensiones?


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