Matemáticas IES
Acceda a más de 6.000 vídeos

Ejercicios Resueltos de Funciones, Derivadas e Integrales

Análisis matemático: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales


Halla el área encerrada entre las funciones f(x)=x(x-2) y g(x)=x+4


Calcule máximos y mínimos de la función f(x)=2x^3-15x^2+36x+48


Queremos fabricar una caja sin tapa con base cuadrada y con un área de 300 cm^2. Si queremos que el volumen sea máximo, ¿cuáles serían sus dimensiones?


Sea f: R \longrightarrow R la función definida por f(x)=4-x^2
- a) Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de f en el punto de abcisa x=2
- b) Determina el punto de la gráfica en el que la recta tangente es perpendicular a la recta x+2y-2=0


De la función f : R \longrightarrow R se sabe que f''(x) = x^2 + 2x +2 y que su gráfica tiene tangente horizontal en el punto P(1,2). Halla la expresión de f


Calcula \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(e^x-1) sen \: x}{x^3-x^2}


Sea Ln \:(1 - x^2) el logaritmo neperiano de 1 - x^2 y sea f : (-1, 1) \longrightarrow R la función definida por f (x) = Ln\: (1 - x^2 ). Calcula la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto (0, 1).


Se sabe que la función f : R\longrightarrow R definida por f (x) = x^3 + ax^2 + bx + c tiene un extremo relativo en el punto de abscisa x = 0 y que su gráfica tiene un punto de inflexión en el punto de abscisa x = -1. Conociendo además que \int_0^1 f(x) dx = 6 , halla a, b y c.


Dadas la parábola de ecuación y = 1 + x^2 y la recta de ecuación y = 1 + x, se pide:

- (a) Área de la región limitada por la recta y la parábola.
- (b) Ecuación de la recta paralela a la dada que es tangente a la parábola.


Considera la función f : R\longrightarrow R definida por f (x) = (x+3) \cdot e^{-x}

- (a) Halla las asíntotas de la gráfica de f
- (b) Determina los extremos relativos de f y los puntos de inflexión de su gráfica
- (c) Esboza la gráfica de f


Más Ejercicios: 0 | 10 | 20

Canal Youtube   Google plus   Twitter      © 2006, 2013 Daniel López Avellaneda    | Privacidad |   Sitio desarrolado con SPIP
Mapa del sitio | FAQ | Contactar | Seguir la vida del sitio