Matemáticas IES

 Ejercicios Resueltos de Funciones, Derivadas e Integrales

Análisis matemático: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales

Halla el área encerrada entre las funciones f(x)=x(x-2) y g(x)=x+4


Calcule máximos y mínimos de la función f(x)=2x^3-15x^2+36x+48


Dada la función f(x)=ax^3+bx+c, determinar los valores de a , b y c si sabemos que f tiene un óptimo en (x=2 , y=6) y la pendiente de la recta tangente a f en x=1 es -9.


Halla el área que delimita la gráfica de la función f(x)=x^2-4x+3 con el eje de abscisas entre las rectas x=0 y x=2


Queremos fabricar una caja sin tapa con base cuadrada y con un área de 300 cm^2. Si queremos que el volumen sea máximo, ¿cuáles serían sus dimensiones?


Sea f: R \longrightarrow R la función definida por f(x)=4-x^2
- a) Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de f en el punto de abcisa x=2
- b) Determina el punto de la gráfica en el que la recta tangente es perpendicular a la recta x+2y-2=0


Sea f la función definida para x \neq 1 por f(x) = \frac{2x^2}{x-1}

- (a) Determina las asíntotas de la gráfica de f
- (b) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos de f
- (c) Esboza la gráfica de f


De la función f : R \longrightarrow R se sabe que f''(x) = x^2 + 2x +2 y que su gráfica tiene tangente horizontal en el punto P(1,2). Halla la expresión de f


Calcula \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(e^x-1) sen \: x}{x^3-x^2}


Sea Ln \:(1 - x^2) el logaritmo neperiano de 1 - x^2 y sea f : (-1, 1) \longrightarrow R la función definida por f (x) = Ln\: (1 - x^2 ). Calcula la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto (0, 1).


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