Matemáticas IES

 Ejercicios Resueltos de Funciones, Derivadas e Integrales

Análisis matemático: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales

Calcular el área de la región sombreada de la figura, siendo la curva y=\frac{1}{2}x^2+2


Halla el área encerrada entre las funciones f(x)=x(x-2) y g(x)=x+4


Calcule máximos y mínimos de la función f(x)=2x^3-15x^2+36x+48


Calcula la derivada de la función:

y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}


Calcular la derivada de la función y=cot^2(sin(\theta))


Dada la función f(x)=ax^3+bx+c, determinar los valores de a , b y c si sabemos que f tiene un óptimo en (x=2 , y=6) y la pendiente de la recta tangente a f en x=1 es -9.


Resuelve la integral: \int \frac{3x^2-5x+1}{x-4} \: dx


Halla el área que delimita la gráfica de la función f(x)=x^2-4x+3 con el eje de abscisas entre las rectas x=0 y x=2


Resuelva la integral \int \frac{5}{4-3x}dx usando el cambio de variable p=4-3x


Resuelve la integral indefinida \int x \sqrt{2-x} \: dx aplicando el cambio R=2-x


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