Matemáticas IES

 Ejercicios Resueltos de Funciones II

Funciones (conociendo Derivadas) - 1º Bach. Ciencias

Estudie la monotonía de la función f(x)=2x^3-15x^2+36x+48


Estudia la curvatura y puntos de inflexión de la función f(x)=x^4-3x^2


Halla las asíntotas horizontales de las funciones:
- y = \frac{x}{1+x^2}
- f(x) = \frac{x^2+2}{x^2-2x}


Halla la asíntota oblicua de la función:
- f(x) = \frac{4x^2+2x-2}{3x-1}


Sea la función f(x) = \frac{1}{3}x^3-x^2-3x+4

- a) Encuentre los puntos críticos de f(x) por medio del criterio de la primera derivada
- b) Halle los intervalos donde la función es creciente y decreciente, así como los puntos máximos y mínimos
- c) Determine los puntos de inflexión
- d) Trace la gráfica de la función f(x)


Para la función f(x)=\frac{6x}{(x+1)^2} se pide:

- a) Dominio
- b) Corte con los ejes
- c) Monotonía y Extremos
- d) Curvatura y Puntos de Inflexión
- e) Representación gráfica teniendo en cuenta los apartados anteriores


Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
f(x) = x^4-3x^2


Halla los extremos relativos de la función:
y = \frac{x^2+3x}{x+1}


Estudia la monotonía de la función y=2x^3-3x^2-12x+8


Halla las asíntotas de la función:
y = \frac{x^3}{2x^2-8}


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