extremos

(50) ejercicios de extremos

(#4031) Ver Solución Seleccionar

Sea $f : R \longrightarrow R$ la función definida por

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{1}{x-1} & si & x < 0 \\ \\ x^2-3x-1 & si & x \geq 0 \end{array} \right.$

– a) Estudia la continuidad y dervabilidad
– b) Determina sus asíntotas y sus extremos relativos
– c) Esboza la gráfica de f
(#4028) Ver Solución Seleccionar

Sea $f : R \longrightarrow R$ la función definida por $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ . Calcula los valores de a, b, c y d sabiendo que f verifica:

– El punto (0,1) es un punto de inflexión de la gráfica de f
– f tiene un mínimo local en el punto de abcisa x=1
– La recta tangente a la gráfica de f en el punto de abcisa x=2 tiene pendiente 1
(#3883) Ver Solución Seleccionar

Sea la función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \left( \frac{1}{2}\right)^x & si & x \leq 1 \\ \\ x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ \\ \frac{x+20}{x} & si & x > 5 \end{array} \right.$

– a) Representación gráfica
– b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos
(#3653) Ver Solución Seleccionar

Para la función $f(x)=\frac{6x}{(x+1)^2}$ se pide:

– a) Dominio
– b) Corte con los ejes
– c) Monotonía y Extremos
– d) Curvatura y Puntos de Inflexión
– e) Representación gráfica teniendo en cuenta los apartados anteriores
(#3641) Seleccionar

Sea la función $f \: : \: R \: \longrightarrow \: R$ definida por $f(x)=e^x (x^2-x+1)$

– a) Calcula $\lim_{x \rightarrow - \infty} f(x)$ y $\lim_{x \rightarrow + \infty} f(x)$
– b) Halla los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan), determinando si son máximos o mínimos.
– c) Determina las abscisas de los puntos de inflexión de la gráfica de $f$ .

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