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A la Junta General de Accionistas de una empresa asisten 105 accionistas de los cuales 45 tienen menos de 40 años y 18 más de 60 años. Sometida a votación una propuesta, es rechazada por la tercera parte de los menores de 40 años, por la tercera parte de los que están entre 40 y 60 años y por 4 personas mayores de 60 años; los demás la aceptan.
– a) Calcule la probabilidad de que, elegida una persona al azar, tenga
menos de 40 años y haya aceptado la propuesta.
– b) La prensa afirmó que la propuesta había sido aceptada por el 
de los
asistentes, ¿es correcta la afirmación?
– c) Si una persona escogida al azar ha rechazado la propuesta, ¿qué
probabilidad hay de que tenga más de 60 años?
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El 
de los alumnos de un centro docente utiliza en su desplazamiento transporte público, el 
usa vehículo propio y el resto va andando. El 
de los que utilizan transporte público son mujeres, el 
de los que usan vehículo propio son hombres y el 
de los que van andando son mujeres.
– a) Elegido al azar un alumno de ese centro, calcule la probabilidad de que sea hombre.
– b) Elegido al azar un hombre, alumno de ese centro, ¿cuál es la probabilidad de que vaya andando?
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De los sucesos aleatorios independientes 
y 
se sabe que 
y que 
. Calcule las siguientes probabilidades:
– a) 
– b) 
– c) 
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Una encuesta realizada en un banco indica que el 
de sus clientes tiene un préstamo hipotecario, el 
tiene un préstamo personal y un 
tiene un préstamo de cada tipo. Se elige, al azar, un cliente de ese banco:
– a) Calcule la probabilidad de que no tenga ninguno de los dos préstamos.
– b) Calcule la probabilidad de que tenga un préstamo hipotecario sabiendo que no tiene préstamo personal.
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Considera los puntos 
, 
y 
– (a) Halla la ecuación del plano que contiene a , y 
– (b) Halla el área del triángulo de vértices , y
Ejercicios_Resueltos
Matemáticas IES
