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En una capital se editan dos periódicos, CIUDAD y LA MAÑANA. Se sabe que el 85%
de la población lee alguno de ellos, que el 18% lee los dos y que el 70% lee CIUDAD.
Si elegimos al azar un habitante de esa capital, halle la probabilidad de que:
– a) No lea ninguno de los dos.
– b) Lea sólo LA MAÑANA.
– c) Lea CIUDAD, sabiendo que no lee LA MAÑANA.
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En una empresa los ingresos (en euros) dependen de la edad. Si la edad, x, es de 18 a 50 a ños, los ingresos vienen dados por la fórmula 
, mientras que para edades iguales o superiores a 50 años los ingresos están determinados por la expresión,
Calcula cuál es el máximo de los ingresos y a qué edad se alcanza.
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El beneficio obtenido por una empresa, en miles de euros, viene dado por la función
donde x representa el gasto en publicidad en miles de euros.
– a) Represente la función f .
– b) Calcule el gasto en publicidad a partir del cual la empresa no tiene pérdidas.
– c) ¿Para qué gastos en publicidad se producen beneficios nulos?
– d) Calcule el gasto en publicidad que produce máximo beneficio. ¿Cuál
es ese beneficio máximo?
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Sean las matrices:
,
y
– a) Calcule, si es posible, 
y 
, razonando la respuesta
– b) ¿Cuánto deben valer las constantes a, b, c y d para que 
?
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Sea el recinto definido por el siguiente sistema de inecuaciones:
; 
; 
– a) Represéntelo gráficamente
– b) Calcule los vértices de dicho recinto
– c) En el recinto anterior, halle los valores máximo y mínimo de la función 
. ¿En qué puntos se alcanzan dichos valores?
Matemáticas IES
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