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Un informe de un Ayuntamiento afirma que al menos el 
de los usuarios del carril bici habrían utilizado el coche particular para sus desplazamientos de no haber existido dicho carril. Sin embargo, un periódico local anuncia la falsedad del dato, informando que una encuesta propia indica que solo 240 de los 1000 usuarios encuestados afirman que habrían utilizado el coche particular.
– a) Establezca un contraste, con hipótesis nula 
, para verificar la afirmación del Ayuntamiento e indique la región crítica de dicho contraste para un nivel de significación del 
.
– b) Con este nivel de significación ¿podría aceptarse el informe del Ayuntamiento?
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A partir de un triángulo (ver imagen) de vértices A, B y C y de lados conocidos a, b y c
– (a) Calcula sus ángulos 
, 
y 
en función de sus lados
– (b) Calcula la distancia del segmento AO conociendo los ángulos 
y 
Ejercicios_Resueltos
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En la imagen aparece un triángulo rectángulo de vértices A, B y C (rectángulo en C), que además es isósceles (ambos catetos miden igual). Si conocemos el valor de 
y los ángulos y , ¿se podría calcular la distancia entre los puntos A y O? En caso afirmativo, expresa dicha distancia en función de los datos conocidos.
Ejercicios_Resueltos
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En un instituto hay 110 alumnos de 1º ESO, 99 de 2º ESO, 77 de 3º ESO y 66 de 4º ESO. Se toma una muestra para hacer una encuesta, usando muestreo estratificado con afijación proporcional. Se sabe que en la muestra había 20 alumnos de 1º ESO. ¿Cuántos alumnos hay en la muestra de los demás cursos y cuál es el tamaño de la muestra?
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Dada la función 
, calcula una primitiva de 
cuya gráfica pase por el punto 
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Matemáticas IES
