Ejercicios_Resueltos

(1881) ejercicios de Ejercicios_Resueltos

(#3915) Ver Solución Seleccionar

Considera las matrices

$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{array} \right)$ y
$B = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 \end{array} \right)$

– (a) Halla, si es posible, $A^{-1}$ y $B^{-1}$
– (b) Halla el determinante de $A B^{2013} A^t$ siendo $A^t$ la matriz traspuesta de $A$
– (c) Calcula la matriz $X$ que satisface $AX - B = AB$
(#3905) Ver Solución Seleccionar

Sean las matrices
$A=\left( \begin{array}{cc} \frac{1}{5} & 0 \\ -\frac{2}{5} & \frac{3}{5} \end{array} \right)$
,
$B=\left( \begin{array}{cc} \frac{3}{5} & -1 \\ \frac{4}{5} & \frac{4}{5} \end{array} \right)$
,
$C= \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \end{array} \right)$

– a) Resuelva la ecuación matricial $(2A+B) \cdot X = 3A - B$
– b) Determine en cada caso la dimensión de la matriz D para que se puedan realizar las siguientes operaciones: $C \cdot D+A$ , $C^t \cdot D \cdot C$ , $D \cdot C^t$ , $C \cdot D \cdot C^t$
(#3904) Ver Solución Seleccionar

Sea $R$ la región factible definida por las siguientes inecuaciones $x \geq 3y$ , $x \leq 5$ , $y \geq 1$ .

– a) (0.5 puntos) Razone si el punto $(4.5, 1.55)$ pertenece a $R$ .
– b) (1.5 puntos) Dada la función objetivo $F(x,y)=2x-3y$ , calcule sus valores extremos en $R$ .
– c) (0.5 puntos) Razone si hay algún punto de $R$ donde la función $F$ valga $3.5$ . ¿Y $7.5$ ?
(#3895) Ver Solución Seleccionar

Resuelve las siguientes ecuaciones:
– $\frac{3}{x}+\frac{8}{x+1}=3$
– $\frac{8}{x}-1= \frac{4}{x}$
(#3893) Ver Solución Seleccionar

Sean $A$ y $B$ dos matrices cuadradas de orden 3 cuyos determinantes son $|A|=\frac{1}{2}$ y $|B|=-2$ . Halla:

– a) $|A^3|$
– b) $|A^{-1}|$
– c) $|-2A|$
– d) $|AB^t|$
– e) rango(B)

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