EJERCICIOS RESUELTOS - Geometría en el Plano

Geometría - 1º Bach. Ciencias

Comprueba si son perpendiculares los vectores:
\vec{u}(5,3) \quad y \quad \vec{v}(-2,4)


Analiza si los siguientes vectores son linealmente independientes:
\vec{u}(4,3) \qquad \vec{v}(8, 6)


Comprueba que son perpendiculares los vectores:
\vec{u}(3,1) \quad y \quad \vec{v}(-4,12)


Analiza si los siguientes vectores son linealmente independientes:
\vec{u}(3,5) \qquad \vec{v}(7, 12)


Encuentra dos vectores perpendiculares al vector \vec{u}(7,3)


Encuentra dos vectores perpendiculares al vector \vec{u}(7,7)


Dado el vector \vec{u}=(-5, k) calcula k de manera que:

- a) \vec{u} sea ortogonal a \vec{v}=(4, -2)
- b) El modulo de | \vec{u} | = \sqrt{34}


Halla el área del rombo cuyos vértices son: A(1, 0) , B(3, 4) , C(5, 0) y D(3, -4)


Estudia la posición relativa de los siguientes pares de rectas y halla el punto de corte (cuando exista)

a) \left\{
\begin{array}{c}
3y=4x-1 \\
8x-6y=2
\end{array}
\right.

b) \left\{
\begin{array}{c}
3x-6y=5 \\
 -2+5y=3
\end{array}
\right.


Dados los puntos A(2,1) y B(5,2), se pide:

- a) Ecuaciones paramétricas, continua y general de la recta r que pasa por A y B
- b) Ángulo que forma la recta anterior con el eje de abcisas
- c) Ecuación de la mediatriz del segmento determinado por A y B
- d) Distancia de dicha mediatriz al origen de coordenadas


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