EJERCICIOS RESUELTOS - Geometría en el Plano

Geometría - 1º Bach. Ciencias

Encuentra dos vectores perpendiculares al vector \vec{u}(7,3)


Encuentra dos vectores perpendiculares al vector \vec{u}(7,7)


Dado el vector \vec{u}=(-5, k) calcula k de manera que:

- a) \vec{u} sea ortogonal a \vec{v}=(4, -2)
- b) El modulo de | \vec{u} | = \sqrt{34}


Halla el área del rombo cuyos vértices son: A(1, 0) , B(3, 4) , C(5, 0) y D(3, -4)


Dados los vectores \vec{a}=(2,1) y \vec{b}=(6,2), hallar un vector \vec{v} tal que \vec{v} \cdot \vec{a}=1 y \vec{v} \perp \vec{b}


Dados los vectores \vec{a}=(3,-5) y \vec{b}=(x,2), hallar x de modo que \vec{a} \cdot \vec{b}=7. ¿Qué ángulo forman los vectores \vec{a} y \vec{b}?


Dado el vector \vec{u}=(6,-8) hallar:

- Los vectores unitarios con la misma dirección de \vec{u}
- Los vectores ortogonales a \vec{u} con el mismo módulo que \vec{u}
- Los vectores unitarios y ortogonales a \vec{u}


Halla el valor de todos los ángulos del rombo cuyos vértices son: A(1, 0) , B(3, 4) , C(5, 0) y D(3, -4)


Halla la longitud del segmento que determina la recta x-2y+5=0 al cortar a los ejes de coordenadas


Dadas las rectas:
R_1 \equiv 
\left\{
\begin{array}{ll}
x = 3-2t \\
y  = 7+t
\end{array}
\right.
R_2 \equiv 
\left\{
\begin{array}{ll}
x = 1-4t \\
y  = 4+3t
\end{array}
\right.
Se pide:

- una recta S paralela a R_1 por el punto (5,7)
- una perpendicular H , a R_2 por el punto (0,0)


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