Funciones y Derivadas

Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función

Dada la función , calcula la derivada de la función en utilizando la definición de derivada (calculando un límite).

Calcula las derivadas de las siguientes funciones usando las reglas de derivación:

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Calcula el área encerrada entre la función y las rectas y

Calcula las integrales de las siguientes funciones entre y aplicando la regla de Barrow:

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Calcula el área encerrada entre la parábola y las rectas y

Se considera la función .

a) Obtenga las ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de la función que sean paralelas a la recta .

b) Estudie la monotonia y la curvatura de la función .

c) Calcule .

Sea la función

a) Determine el valor del parámetro para que sea continua en todo su dominio. Para ese valor de , estudie la derivabilidad de .

b) Para , estudie la monotonía y curvatura de la función . ¿Tiene algún punto de inflexión?

El número de diagnosticados de COVID-19 por PCR en Andalucía, medido en miles de personas, se aproxima por la siguiente función:

donde es el tiempo, medido en meses, a partir del inicio de conteo en el mes de marzo de 2020.

a) Estudie la continuidad y derivabilidad de la función en su dominio.

b) ¿En qué instante o instantes es máximo el número de diagnosticados? ¿Cuál es ese número?

Se considera la función

a) Estudie la continuidad y derivabilidad de la función en todo su dominio.

b) Represente gráficamente la función .

c) Calcule el área de la región limitada por la gráfica de la función , el eje de abscisas y las rectas y .