EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones

Mat. Aplicadas C. Sociales I - Funciones

Halle las asíntotas de la función \frac{3-x}{2-x}


Durante una exhibición, una avioneta debe de realizar una maniobra llamada «vuelo rasante», la cual debe iniciar a una cierta altura para no chocar con el suelo. La maniobra tiene forma parabólica y esta se modela mediante la función h(x) = 0.5x^2 - 6x + h_0 , siendo x el tiempo en segundos y h(x) la altura en metros.
Se tienen dos propuestas para la altura h_0 en que el piloto debe iniciar la maniobra, la propuesta 1 es que h_0 sea 18 metros y la propuesta 2 es que h_0 sea 20.

Determine cuál de las dos propuestas es segura para que el piloto pueda realizar la maniobra e indique a cuántos metros éste llega a la altura mínima.


Calcula el dominio de las siguientes funciones:
- a) f(x) = \frac{1}{x}
- b) f(x) = x^2+3x-10
- c) f(x) = 2x^3-14x^2-2x+12
- d) f(x) = \frac{2x-1}{x+3}
- e) f(x) = \frac{x^3-5x^2+6x}{x^2-5x}
- f) f(x) = \frac{x^2+5x-6}{x^5-5x^3+4x}
- g) f(x) = 3^{2x-5}
- h) f(x) = log (4x-8)
- i) f(x) = \sqrt{2x-6}
- j) f(x) = \sqrt[4]{x^2-5x+6}


Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:
- a) f(x) = 2x-5
- b) f(x) = x^2+3x-10
- c) f(x) = 2x^4+2x^3-14x^2-2x+12
- d) f(x) = \frac{-2x+1}{x+5}
- e) f(x) = \frac{x^3-5x^2+6x}{x^2-3x}
- f) f(x) = \frac{x^2+5x-6}{x^4-5x^2+4}
- g) f(x) = 3^{2x-5}
- h) f(x) = log (2x-6)


Halle los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función


f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              x+5 &   si  & x < 0 \\
              \\ x^2-1 &  si &  x >0
              \end{array}
    \right.


Halle los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función \frac{3-x}{2-x}


Calcula el dominio de las siguientes funciones:
- a) f(x) = 2x-5
- b) f(x) = x^2+3x-10
- c) f(x) = 2x^4+2x^3-14x^2-2x+12
- d) f(x) = \frac{-2x+1}{x+5}
- e) f(x) = \frac{x^3-5x^2+6x}{x^2-3x}
- f) f(x) = \frac{x^2+5x-6}{x^4-5x^2+4}
- g) f(x) = 3^{2x-5}
- h) f(x) = log (2x-6)
- i) f(x) = \sqrt{4x-8}
- j) f(x) = \sqrt[4]{x^2-5x+6}


Calcula el dominio de la función  
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              x+5 &   si  & x < 0 \\
              \\ x^2-1 &  si &  x >0
              \end{array}
    \right.


Calcula el dominio de la función g(x)=\frac{3-x}{2-x}


Sea la función:

 
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              \left( \frac{1}{2}\right)^x &   si  & x \leq 1 \\
              \\ x^2-6x+10 &  si & 2 < x < 5 \\
              \\ \frac{x+20}{x} &  si  & x > 5 
              \end{array}
    \right.

- a) Representación gráfica
- b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos


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