EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones 4º ESO

Funciones Matemáticas 4º ESO

Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función y=x^2-6x+5


Calcula el dominio de definición de las siguientes funciones:

 a) f(x) = \sqrt{2x-7}
 b) g(x) = \sqrt{-x}
 c) h(x) = \sqrt{x^2 + 1}
 d) i(x) = \sqrt[3]{2x-1}


Dada la función cuadrática f(x)=3x^2-6x+1

a) Indica su dominio y recorrido.
b) Obtén los puntos de corte con los ejes.
c) Calcula su vértice.
d) Representación gráfica


Dadas las siguientes funciones, definidas por su expresión algebraica, selecciona la gráfica que corresponde a cada una e indica de qué tipo de función se trata.

a) f(x) = -1
b) g(x) = 2x+1
c) h(x) = x^2+2


Una estructura metálica tiene la forma de dos arcos parabólicos como muestra la figura. La altura del arco mayor es de 25 metros y su base mide 18 metros, mientras que la altura del arco menor es de 18 metros y su base mide 12 metros. Ambos arcos están unidos por 5 soportes equidistantes. Hallar la longitud total de los soportes.


Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:

 a)  f(x) = \frac{x}{2} + 3
 b)  f(x) = -3.5x - 5


Representa gráficamente las siguientes funciones:

 a) f(x) = 1.5^x
 b) g(x) = 0.75^x


Representa gráficamente las funciones:

 a) f(x) = log (x+5)
 b) g(x) = Ln (x)


Representa gráficamente la función:

 
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              2x - 4 &   si  & x < 1 \\
              \\ x^2-3x &  si &  x \geq 1 
              \end{array}
    \right.


Lanzamos verticalmente un cohete. La altura y (en metros) a la que se encuentra en cada instante x (en segundos) viene determinada por la función: y = -5x^2 + 500x. Se pide:

 a) Dibuja la gráfica de la función
 b) Indica cuál es su dominio
 c) ¿Cuánto tiempo pasará para que alcance su altura máxima? ¿Cuál será esa altura máxima?
 d) ¿En qué intervalo de tiempo estará a una altura mayor de 4.500 metros?


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