EJERCICIOS RESUELTOS - Polinomios

Polinomios - Matemáticas 4º ESO

Opera las siguientes expresiones:
- \frac{2a^2}{5b^2} \cdot \frac{15b}{8a^4}
- \frac{2a^3}{3b^2} : \frac{4a^5}{6b^4}


Factoriza el polinomio x^6-9x^5+24x^4-20x^3


Efectúa aplicando las identidades notables:

- (-2x^3+3x^2)^2
- (-3x^2-4x^4)^2
- (3x+2x^2) \cdot (3x-2x^2)


Usa la regla de Ruffini para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por (x-2)

-  P(x) = 2x^3-5x^2-x+6
-  Q(x) = -x^4 +3x^3 -2x^2


El cuadrado de 5 - \sqrt{y^2-25} es:

- a) y^2 - 5 \sqrt{y^2-25}
- b) -y^2
- c) y^2
- d) (5-y^2)
- e) y^2-10\sqrt{y^2-25}


Simplifica las siguientes expresiones factorizando previamente los polinomios del numerador y del denominador:

- a) \: \frac{x^2-1}{x+1}
- b) \: \frac{x^2-4}{(x+2)^2}


Factoriza los siguientes polinomios:

- P(x) = 4x^4+4x^3-67x^2+62x-15
- Q(x) = x^5+x^4-4x^3-2x^2+4x


Halla el cociente y el resto de la división:
(3x^2-7x+5):(x^2-x+1)


Halla el cociente y el resto de la división:
(x^3-3x^2-2):(x^2+1)


Halla el cociente y el resto de las siguientes divisiones:

- a) (2x^3-x^2+5x-3):(x-2)
- b) (x^5-2x^4+x-2):(x+1)


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