Matemáticas IES

 Ejercicios Resueltos de Probabilidad

Probabilidad - Matemáticas 4º ESO

Indica cuáles de los experimentos siguientes son aleatorios:

- a) Hacer girar una ruleta y observar el número obtenido.
- b) Efectuar una reacción química y determinar los productos obtenidos.
- c) Extraer una bola de una bolsa opaca que contiene bolas rojas, azules y verdes, y mirar el color.
- d) Repartir una mano de 5 cartas cada jugador y mirar las cartas que nos han tocado.
- e) Lanzar una carta a la mesa y observar si cae sobre el dorso o sobre la figura
- f) Calentar agua hasta que entre en ebullición y mirar la temperatura que marca el termómetro.
- g) Extraer una carta de una baraja y anotar el palo al que pertenece.
- h) Arrojar una piedra al vacío y medir su aceleración.
- i) Medir la longitud de una circunferencia de radio 3.
- j) Abrir las compuertas de un estanque lleno de agua y anotar lo que ocurre.


Dado el experimento aleatorio "extraer una carta de una baraja española", se consideran los sucesos:
A = "salir as"
B = "salir rey"
C = "salir copas"
D = "salir figura" Indica si las siguientes parejas de sucesos son compatibles o incompatibles:
A \: y \: B , A \: y \: C , A \: y \: D , B \: y \: C , B \: y \: D , C \: y \: D , A \: y \: \overline{A} ,


De una urna que contiene 15 bolas rojas y 10 verdes, extraemos dos bolas consecutivamente. Halla la probabilidad de que ambas sean rojas.

- Con Reemplazamiento (o reintegro)
- Sin reemplazamiento (sin reintegro)


Dado el experimento aleatorio "lanzar un dado", se pide:

- Espacio Muestral
- Describe dos sucesos contrarios
- Son contrarios los sucesos A=\{2,3,4,5\} y B=\{1,5,6\}


Dado el experimento aleatorio "lanzar un dado", describe el Espacio Muestral . Si consideramos los sucesos A=\{1,2,3\} , B=\{2,4\} y C=\{4,5,6\} , describe los siguientes sucesos:
A \cup B , A \cap C , A \cup C , B \cap C , B \cup C , A \cup \overline{A} , A \cap B , \overline{B} \cap \overline{C}


Disponemos de una urna con 5 bolas negras, 3 rojas y 7 azules. Extraemos una bola al azar. Se pide:

- Espacio Muestral
- Probabilidad de obtener bola negra
- Probabilidad de obtener roja o azul


Lanzamos tres monedas. Se pide:

- Espacio Muestral
- Probabilidad de obtener al menos una cruz
- Probabilidad de no obtener ninguna cruz


Disponemos de una urna que contiene las letras N , O , N , O , N. Extraemos dos letras al azar. Calcula la probabilidad de que salga "NO".


Extraemos al azar una ficha de dominó. Calcula:

- Probabilidad de que la suma de puntos sea 6
- Probabilidad de que la suma de puntos sea menor que 4
- Probabilidad de sacar un doble


En el experimento aleatorio "lanzar dos dados" consideramos los siguientes sucesos:

- A = "La suma de puntos obtenidos es 5"
- B = "En un dado ha salido 4"
- C = "Mismo resultado en ambos dados"

Halla los sucesos elementales y la probabilidad de los siguientes sucesos:
A , B , C , A \cup B , A \cap B


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