EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones II

Funciones (conociendo Derivadas) - 1º Bach. Ciencias

Estudie la monotonía de la función f(x)=2x^3-15x^2+36x+48


Estudia la curvatura y puntos de inflexión de la función f(x)=x^4-3x^2


Halla las asíntotas horizontales de las funciones:
– y = \frac{x}{1+x^2}
– f(x) = \frac{x^2+2}{x^2-2x}


Halla la asíntota oblicua de la función:
– f(x) = \frac{4x^2+2x-2}{3x-1}


Halla las asíntotas horizontales de las funciones:
– y = \frac{1}{x^2+1}
– y = \frac{x}{1+x^2}
– y = \frac{x^2}{1+x^2}
– y = \frac{x^3}{1+x^2}


Calcula las asíntotas verticales y estudia el comportamiento en sus proximidades, de la función
y = \frac{x^2+3x}{x+1}


Sea la función f(x) = \frac{1}{3}x^3-x^2-3x+4

– a) Encuentre los puntos críticos de f(x) por medio del criterio de la primera derivada
– b) Halle los intervalos donde la función es creciente y decreciente, así como los puntos máximos y mínimos
– c) Determine los puntos de inflexión
– d) Trace la gráfica de la función f(x)


Para la función f(x)=\frac{6x}{(x+1)^2} se pide:

– a) Dominio
– b) Corte con los ejes
– c) Monotonía y Extremos
– d) Curvatura y Puntos de Inflexión
– e) Representación gráfica teniendo en cuenta los apartados anteriores


Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
f(x) = \frac{2x^2+2}{x^2-4}


Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
f(x) = \frac{x^2+1}{x^2-1}


  •  (1883) Ejercicios Resueltos
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