Variables aleatorias unidimensionales. Binomial y Normal

Un examen tipo test consta de 38 preguntas con dos posibles respuestas cada una: Verdadero o Falso. Para aprobar se necesita contestar correctamente a 20 o más preguntas. Un alumno, que no ha estudiado, contesta lanzando una moneda (si sale cara pone Verdadero y si sale cruz pone Falso).

– ¿Qué probabilidad tiene de aprobar?

Un jugador de baloncesto encesta 4 de cada 5 tiros libres que lanza. Si esta temporada ha lanzado 90 tiros libres, calcula la probabilidad de que haya encestado 80 o más tiros libres.

Un estudio reciente nos muestra que 2 de cada 10 adolescentes de edades comprendidas entre 12 y 16 años de la localidad de Baza consumen alcohol durante los fines de semana. Si elegimos una muestra formada por 100 adolescentes de estas edades, calcula:

a) La probabilidad de que al menos 30 consuman alcohol en los fines de semana.
b) Calcula la probabilidad de que ninguno de los 100 adolescentes consuman alcohol los fines de semana.

En un barrio de Montevideo, se ha estudiado el consumo de energía eléctrica mensual por finca (casas, aptos., locales, etc.) detectándose que tiene una distribución Normal con una media de 295 kw/h y un desvío estándar de 190 kw/h. Sabiendo que la Tarifa de Consumo Básico es conveniente para quienes tienen un consumo menor a 230 kw/h, si se toma una finca de este barrio al azar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que no le sea conveniente la Tarifa de Consumo Básico?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que tenga un consumo de 231 kw/h?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que su consumo esté entre 200 y 400 kw/h?

Lanzamos una moneda 20 veces. Calcula la probabilidad de:
a) Obtener 11 caras
b) Obtener al menos 18 caras

Lanzamos un dado de quinielas (111xx2)(6 caras: 3 unos, dos equis y un dos) 14 veces. Calcula la probabilidad de obtener 14 doses.

Un productor de sobres de correos sabe por experiencia que el peso de los sobres está distribuido aproximadamente en forma normal con gramos y gramos. ¿Alrededor de cuantos sobres que pesan dos gramos o más se pueden encontrar en un paquete de 120 sobres?

Las cebollas de un agricultor siguen una distribución normal de media 150 gramos y desviación típica 30 gramos. Si elegimos una cebolla al azar calcula la probabilidad de que:
a) Pese menos de 130 gramos
b) Pese más de 190 gramos
c) Pese entre 140 y 160 gramos

La altura de los alumnos de un instituto se distribuye normalmente con una media de 161 cm y una desviación típica de 16 cm. Si elegimos un alumno al azar, calcula la probabilidad de que mida:
a) Más de 180 cm.
b) Más de 2 metros.
c) Menos de 140 cm.

Un tirador hace blanco en 3 de cada cuatro disparos. Si realiza 9 disparos:

– a) Probabilidad de acertar al menos 8
– b) ¿Cuál es el número esperado de aciertos?