EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones, Derivadas e Integrales

Análisis matemático: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales

Resuelve la intergral \int \frac{3x^2-2x}{1-x^2+x^3} \: dx


Resuelve la intergral \int \frac{x^2+2}{x^3+6x} \: dx


Resuelva la integral \int x \: sen \: x^2 \:dx


Resuelva la integral \int \frac{cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx


Resuelva la integral \int  \frac{x^3+x+1} {x+1} dx


Sea I = \int_0^2 \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} \: dx

- a) Expresa I aplicando el cambio de variable t=1+x^2
- b) Calcula el valor de I


Calcular \int_1^2 \frac{dx}{x^2+2x}


Calcular: \int x^3 ln(x) dx
donde ln(x) es el logaritmo neperiano de x.


Sea f(x)=\frac{4x^3-2x^2+3x-5}{x^2+6x+9}. Calcula:

- a) \lim_{x \rightarrow \infty} f(x)
- b) \lim_{x \rightarrow 2} f(x)


Un granjero quiere bordear un área de 1.5 km² en un campo rectangular y luego dividirlo a la mitad con una barda paralela a un lado del rectángulo. ¿Cómo puede hacerlo para minimizar el costo de la barda?


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