EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones (I)

Funciones (I) - 1º Bachillerato de Ciencias

Sea P(x) una función para y L(x) una función impar. Estudia cuáles de las siguientes funciones son pares y cuáles son impares:

- a) H(x) = x \cdot L(x) \cdot P(x)
- b) H(x) = L(x)+P(x)


Queremos tender un cable (color verde) tal como muestra la imagen, donde el punto D pertenece al segmento \overline{AB}

1) Dibuje tres alternativas distintas para el trazado (los dos tramos de cable deben ser rectos)
2) Sea x es la distancia del segmento \overline{AD} con un coste del cable de 10 euros / km. El tramo \overline{DC} cuesta a 14 euros /km. Haga una tabla del coste total del cable para todos los valores enteros de x
3) Use geogebra u otro software para dibujar la función y encontrar el mínimo (ahora los valores de x no tienen por qué ser enteros)


Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función y=\frac{x+1}{x^3+3}


Representa gráficamente las siguientes funciones:

- a) f(x)=\frac{2x^2+2}{x+2}
- b) f(x)=-x^2+x+6
- c) f(x)=\frac{2x+1}{x+2}
- d) f(x)=Ln(2x-1)
- e) f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}
- f) f(x) = |x^2-x-6|


Un tinaco tiene forma de un cono invertido unido con un cilindro. En la figura se muestra una sección del tinaco con sus dimensiones. Expresa el volumen en función de la altura.
Realizar una tabla donde se exprese el factor numérico de crecimiento utilizando la estructura de una función


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