EJERCICIOS RESUELTOS - Probabilidad

Probabilidad - Matemáticas 4º ESO

En el experimento aleatorio "lanzar dos dados" consideramos los siguientes sucesos:

- A = "La suma de puntos obtenidos es 5"
- B = "En un dado ha salido 4"
- C = "Mismo resultado en ambos dados"

Halla los sucesos elementales y la probabilidad de los siguientes sucesos:
A , B , C , A \cup B , A \cap B


Describe el Espacio Muestral al lanzar 3 monedas. Consideremos los sucesos:
A = "obtener exactamente dos caras"
B = "obtener al menos una cruz"
Describe los sucesos:

A \cup B , A \cap B , \overline{A \cup B} , \overline{A \cap B}


Las probabilidades que tienen dos estudiantes R, W de resolver un mismo problema, por separado, son \frac{1}{m} y \frac{m}{5} respectivamente. Si se sabe que ambos estudiantes, trabajando al mismo tiempo (suma delas probabilidades), no logran resolverlo. Entonces, ¿cuáles valores son posibles para m?

- A) 2 y 4.
- B) 3 y 2.
- C) 4 y 3.
- D) 5 y 3.


Disponemos de una ruleta como la que muestra la figura. Nos piden:

- Probabilidad de obtener número par
- Probabilidad de obtener número primo
- Probabilidad de obtener el número 5 ó superior
- Probabilidad de obtener el número 7


Indica si podemos aplicar la regla de Laplace en los siguientes experimentos aleatorios:

- Lanzamiento de un dado no trucado
- Lanzamiento de una chincheta
- Lanzamiento de un dardo contra las siguientes dianas:


Consideremos el experimento aleatorio "anotar la última cifra de un sorteo". Determina el Espacio Muestral y los sucesos: A="número menor que 5" y B="número par". Describe los siguientes sucesos:

A \cup B , A \cap B , \overline{A} , \overline{B} , \overline{A} \cup \overline{B}


Dada la siguiente tabla


\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
 & \textbf{Chicos} & \textbf{Chicas} \\ \hline
 \textbf{Usan Gafas} &147 & 135 \\ \hline
 \textbf{No usan Gafas} &368 & 350\\ \hline
\end{tabular}


elegimos una persona al azar. Se pide:

- Probabilidad de que sea Chico
- Probabilidad de que sea Chica
- Probabilidad de que use gafas
- Probabilidad de que no use gafas
- Probabilidad de que sea chica con gafas


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