EJERCICIOS RESUELTOS - Polinomios

Polinomios 3º ESO

Usando las fórmulas de las identidades notables:
- (a+b)^2=a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2
- (a-b)^2=a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2
- (a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2
desarrolla las siguientes expresiones:

- a) (x+2)^2
- b) (2x-3)^2
- c) (3x^2+2x)^2
- d) (2x+5) \cdot (2x-5)


Expresa como cuadrado de una suma o de una diferencia, o bien como producto de una suma por una diferencia:

Ejemplo x^2+4x+4 = (x+2)^2

- a)  x^2 + 10x + 25
- b) 16x^2 - 1
- c) 4x^2 - 12x + 9
- d) 9x^2 - 12xy + 4y^2
- e) x^2 + 1 - 2x


Sean los polinomios:
A(x) = -3x^2+3x
B(x) = 2x^2+3
C(x) = 3x^4+2x^3-x^2+5
D(x) = x+3
Calcula:

- a) A(x) + B(x) + C(x)
- b) A(x) + 2 \cdot B(x) - C(x)
- c) 5 \cdot A(x) - 2 \cdot B(x)


Sean los polinomios:
A(x) = -3x^2+3x ;
B(x) = 2x^2+3 ;
C(x) = 3x^4+2x^3-x^2+5 ;
D(x)=x+3.
Calcula:

- a) A(x) \cdot B(x)
- b) B(x) \cdot C(x)
- c) C(x) \cdot D(x)
- d) D(x) \cdot C(x)


Efectúa las operaciones indicadas y simplifica la expresión resultante:

- a) x(x+1) - 3x(-x+3) + 2(x^2-x)
- b) (x+2) (x-3) - (x-2) (x+3)
- c) (3x-5) (x-3) - (x+1) (3x-7)
- d) -3x (x+7) + (2x-1) (-3x+2)
- e) (2x^2+x-1) (x-3) - (2x-1) (x^2-x)
- f) x (x-3y) - (x-4y) (x+y)


Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones:

- a) (3x^2 + 6x - 9) : (x-3)
- b) (3x^3 - 2x^2 + 3x + 3) : (x^2+1)


Calcula el valor de m para que el polinomio 3x^3 - 2x^2 + mx + 3 sea dividible por:

- a) (x-1)
- b) (x+2)
- c) (x+3)


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