EJERCICIOS RESUELTOS - Derivadas

Derivadas - 1º Bach. Ciencias

Calcula la derivada de las funciones:
- y = sen \: \left( \frac{4}{x} \right)
- y = 4 \cdot sen \: x
- y = sen \: \left( \frac{x}{4}\right)


Calcula la derivada de la función
y = e^{3x} x^2


Calcula la derivada de la función
y = Ln \: (4x^2-5)^3


Calcula la derivada de las funciones:
- y = \frac{e^x+e^{-x}}{2}
- y = e^{2x} \cdot 3^{x^2}


Calcula la derivada de las funciones:

- y = x \cdot e^{2x+1}
- y = x^4 \cdot e^{(2x+1)^3}


Hallar la derivada de la función y=(x^3+x^2+x+5)^5


Halla la derivada de la función y = Ln(4x^3+x^2+3x+5)^6


Comprueba si la siguiente función es derivable en el punto x=0

 
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              x+1 &   si  & x \leq 0 \\
              
              \\ x^2+1 &  si  & x > 0 
              \end{array}
    \right.


Calcula el valor de b para que la recta y=6x+b sea tangente a la curva f(x)=3x^2+5


Calcula los valores de b y c para que la siguiente función sea derivable en el punto x=2

 
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              x^2+bx+c &   si  & x < 2 \\
              
              \\ x &  si  & x \geq 2 
              \end{array}
    \right.


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