EJERCICIOS RESUELTOS - Estadística

Estadística - Matemáticas Aplicadas a las C. S. II

Las medidas de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolas de rodamientos, producidas por una máquina en una semana, tienen una media de 0,824 cm. y una desviación típica de 0,042 cm. Halla los límites de confianza al 95\% para el diámetro medio de todas las bolas.


En una muestra aleatoria de 225 individuos se ha obtenido una media de edad de 16,5 años. Se sabe que la desviación típica de la población de la que procede la muestra es 0,7 años. Obtenga un intervalo de confianza al 98\% para la media de la población.


El tiempo de reacción de un automovilista ante un obstáculo inesperado sigue una distribución normal con desviación típica de 0,1 segundo. Deduzca el tamaño con el que ha de tomarse una muestra para tener una confianza del 90\% de que el error de estimación de tiempo medio de reacción no supere los 0,02 segundos.


La variable X se distribuye según una ley normal de media 10 y desviación típica 3. Determine el tamaño de una muestra extraída de la población, de modo que la probabilidad de que la media muestral esté por encima de 12 sea de 0,025


Queremos obtener la media de una variable que se distribuye normalmente con una desviación típica de 3,2. Para ello, se toma una muestra de 64 individuos obteniéndose una media de 32,5. ¿Con qué nivel de confianza se puede afirmar que la media de la población está entre 31,5 y 33,5?
Si la desviación típica de la población fuera 3, ¿Cuál es el tamaño mínimo que debería tener la muestra con la cual estimamos la media poblacional, si queremos que el nivel de confianza sea de 99\% y el error admisible no supere el valor de 0,75?


La altura de los jóvenes andaluces se distribuye según ley normal de media desconocida y varianza 25 cm^2. Se ha tomado una muestra aleatoria, y con una confianza de 95\% , se ha construido un intervalo para la media poblacional cuya amplitud es 2,45 cm.

- a) ¿Cuál ha sido el tamaño de la muestra seleccionada?
- b) Determina el límite superior y el inferior del intervalo de confianza si la muestra tomada dio una altura media de 170 cm


Una encuesta realizada sobre 40 aviones comerciales revela que la antigüedad media de estos es de 13,41 años, con una desviación típica de 8,28 años. Se pide:

- a) ¿Entre qué valores, con un 90\% de confianza, se encuentra la auténtica media de la flota comercial?
- b) Si se quiere obtener un nivel de confianza del 95\% cometiendo el mismo error de estimación que en el apartado anterior y suponiendo también que la desviación típica muestral es de 8,28 años, ¿cuántos elementos debería componer la muestra?


El coeficiente intelectual de los alumnos de un centro se distribuye N(110,15). Escogemos 25 alumnos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el C. I. medio de los 25 alumnos sea superior a 115?


Se supone que la estatura de los jóvenes de 18 años de cierta población sigue una dis-
tribución normal de media 162 cm y desviación típica 12 cm. En una muestra tomada al
azar de 100 de esos jóvenes:
- a) ¿Cuál es la probabilidad de que la media esté entre 159 y 165 cm?.


Se desea tomar una muestra aleatoria estratificada de las personas mayores de edad de un municipio, cuyos estratos son los siguientes intervalos de edades, en años: de 18 a 30, de 31 a 45, de 46 a 60 y mayores de 60. En el primer intervalo hay 7500 personas, en el segundo hay 8400, en el tercero 5700 y en el cuarto 3000. Calcule el tamaño de la muestra total y su composición, sabiendo que el muestreo se hace con afijación proporcional y se han elegido al azar 375 personas del primer estrato.


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