EJERCICIOS RESUELTOS - Polinomios

Polinomios 3º ESO

Factoriza los siguientes polinomios:

- a) x^3 - 6x^2 + 11x - 6
- b) x^3 - 3x^2 - 9x - 5


Factoriza los siguientes polinomios:

- a) x^3 - 2x^2 - 49x + 98
- b) 3x^4 - 9x^3 + 3x^2 + 9x - 6


Factoriza los siguientes polinomios:

- a) x^4 + 12x^3 + 54x^2 + 108x + 81
- b) 4x^3 - 12x^2 + 11x - 3


Usando las fórmulas de las identidades notables:
- (a+b)^2=a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2
- (a-b)^2=a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2
- (a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2
desarrolla las siguientes expresiones:

- a) (x+2)^2
- b) (2x-3)^2
- c) (3x^2+2x)^2
- d) (2x+5) \cdot (2x-5)


Sean los polinomios:
A(x) = -3x^2+3x;
B(x) = 2x^2+3 ;
C(x) = 3x^4+2x^3-x^2+5 ;
D(x)=x+3.
Calcula:

- a) A(x) + B(x) + C(x)
- b) A(x) + 2 \cdot B(x) - C(x)
- c) 5 \cdot A(x) - 2 \cdot B(x)


Sean los polinomios:
A(x) = -3x^2+3x ;
B(x) = 2x^2+3 ;
C(x) = 3x^4+2x^3-x^2+5 ;
D(x)=x+3$.
Calcula:

- a) A(x) \cdot B(x)
- b) B(x) \cdot C(x)
- c) C(x) \cdot D(x)
- d) D(x) \cdot C(x)


Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones:

- a) (3x^2 + 6x - 9) : (x-3)
- b) (3x^3 - 2x^2 + 3x + 3) : (x^2+1)


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