EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones, Derivadas e Integrales
Análisis matemático: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales
Sea definida por
– (a) Calcula la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa .
– (b) Esboza el recinto limitado por la gráfica de f y la recta tangente obtenida.
– (c) Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
Sea definida por
– (a) Calcula la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa .
– (b) Esboza el recinto limitado por la gráfica de f y la recta tangente obtenida.
– (c) Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
Considera la función definida para
por
– (a) Halla las asíntotas de la gráfica de
– (b) Estudia la posición relativa de la gráfica de respecto de sus asíntotas
El área del recinto limitado por las curvas de ecuaciones y
con , vale
. Calcula el valor de
.
Dada la función definida, para
, por
determina las asíntotas de su gráfica.
Sea la función definida por
.
– (a) Esboza la gráfica de
– (b) Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de en el punto de abscisa
– (c) Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de y el eje de abscisas.
Sea la función definida por
. Calcula los valores de a, b, c y d sabiendo que f verifica:
– El punto (0,1) es un punto de inflexión de la gráfica de f
– f tiene un mínimo local en el punto de abcisa x=1
– La recta tangente a la gráfica de f en el punto de abcisa x=2 tiene pendiente 1
Se divide un segmento de longitud L=20 cm. en dos trozos. Con uno de los trozos se forma un cuadrado y con el otro un rectángulo en el que la base es el doble que la altura. Calcula la longitud de cada uno de los trozos para que la suma de las áreas del cuadrado y del rectángulo sea mínima
De entre todos los rectángulos cuya área mide , determina las dimensiones del que tiene diagonal de menor longitud