EJERCICIOS RESUELTOS - Geometría en el Espacio
Ejercicios de Geometría en el espacio. Bachillerato
Dados los vectores ,
.
,
, calcula
de forma que se cumpla:
Halla el ángulo que forman los vectores y
Calcula el área del triángulo de vértices ,
y
Los puntos ,
y
son tres de los vértices de un tetraedro. El cuarto vértice D está contenido en la recta r que pasa por el punto
y es perpendicular al plano
que contiene a los puntos A, B y C.
a) Calcule la ecuación del plano que contiene a los puntos A, B y C.
b) Calcule la ecuación de la recta r que pasa por el punto
y es perpendicular al plano
c) Calcule las coordenadas del vértice D sabiendo que el volumen del tetraedro es 18.
Demuestre que los tres puntos (1,-1, 3), (2, 1 ,7) y (4, 2, 6) son los vértices de un triángulo rectángulo y calcule su área.
Halla la distancia entre las rectas: