EJERCICIOS RESUELTOS - Variables Aleatorias Unidimensionales

Variables aleatorias unidimensionales. Binomial y Normal

Un examen tipo test consta de 38 preguntas con dos posibles respuestas cada una: Verdadero o Falso. Para aprobar se necesita contestar correctamente a 20 o más preguntas. Un alumno, que no ha estudiado, contesta lanzando una moneda (si sale cara pone Verdadero y si sale cruz pone Falso).

- ¿Qué probabilidad tiene de aprobar?


Un jugador de baloncesto encesta 4 de cada 5 tiros libres que lanza. Si esta temporada ha lanzado 90 tiros libres, calcula la probabilidad de que haya encestado 80 o más tiros libres.


Un estudio reciente nos muestra que 2 de cada 10 adolescentes de edades comprendidas entre 12 y 16 años de la localidad de Baza consumen alcohol durante los fines de semana. Si elegimos una muestra formada por 100 adolescentes de estas edades, calcula:

a) La probabilidad de que al menos 30 consuman alcohol en los fines de semana.
b) Calcula la probabilidad de que ninguno de los 100 adolescentes consuman alcohol los fines de semana.


En un barrio de Montevideo, se ha estudiado el consumo de energía eléctrica mensual por finca (casas, aptos., locales, etc.) detectándose que tiene una distribución Normal con una media de 295 kw/h y un desvío estándar de 190 kw/h. Sabiendo que la Tarifa de Consumo Básico es conveniente para quienes tienen un consumo menor a 230 kw/h, si se toma una finca de este barrio al azar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que no le sea conveniente la Tarifa de Consumo Básico?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que tenga un consumo de 231 kw/h?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que su consumo esté entre 200 y 400 kw/h?


Un productor de sobres de correos sabe por experiencia que el peso de los sobres está distribuido aproximadamente en forma normal con \mu=1,95 gramos y \sigma=0,05 gramos. ¿Alrededor de cuantos sobres que pesan dos gramos o más se pueden encontrar en un paquete de 120 sobres?


Un tirador hace blanco en 3 de cada cuatro disparos. Si realiza 9 disparos:

- a) Probabilidad de acertar al menos 8
- b) ¿Cuál es el número esperado de aciertos?


El tiempo que tarda un ordenador con Sistema Operativo Windows en producir errores graves del sistema sigue una distribución normal de media de 20 días con desviación típica de 5 días. Si instalamos Windows en nuestro PC ¿Qué probabilidad hay de que aguante más de 24 días sin producir ningún error grave del sistema?


El peso de los huevos de una granja sigue una distribución normal de media 60 gramos y desviación típica 5 gramos.
Si elegimos un huevo al azar, calcula la probabilidad de que:

- a) pese más de 64 gramos
- b) pese menos de 59 gramos
- c) pese enmtre 58 y 63 gramos


En una moneda trucada la probabilidad de obtener cara es 0.61. Lanzamos la moneda 10 veces:

- a) Probabilidad de obtener exactamente 9 caras
- b) Probabilidad de obtener al menos 9 caras
- c) Probabilidad de obtener al menos 2 caras


Un tirador acierta en el blanco 4 de cada 5 disparos. Suponiendo que hace 20 disparos, calcula:

- a) Probabilidad de acertar los 20
- b) Probabilidad de acertar al menos 18


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