EJERCICIOS RESUELTOS - Variables Aleatorias Unidimensionales

Variables aleatorias unidimensionales. Binomial y Normal

Un examen tipo test consta de 38 preguntas con dos posibles respuestas cada una: Verdadero o Falso. Para aprobar se necesita contestar correctamente a 20 o más preguntas. Un alumno, que no ha estudiado, contesta lanzando una moneda (si sale cara pone Verdadero y si sale cruz pone Falso).

- ¿Qué probabilidad tiene de aprobar?


Un productor de sobres de correos sabe por experiencia que el peso de los sobres está distribuido aproximadamente en forma normal con \mu=1,95 gramos y \sigma=0,05 gramos. ¿Alrededor de cuantos sobres que pesan dos gramos o más se pueden encontrar en un paquete de 120 sobres?


Un tirador hace blanco en 3 de cada cuatro disparos. Si realiza 9 disparos:

- a) Probabilidad de acertar al menos 8
- b) ¿Cuál es el número esperado de aciertos?


El tiempo que tarda un ordenador con Sistema Operativo Windows en producir errores graves del sistema sigue una distribución normal de media de 20 días con desviación típica de 5 días. Si instalamos Windows en nuestro PC ¿Qué probabilidad hay de que aguante más de 24 días sin producir ningún error grave del sistema?


Un tirador acierta en el blanco 4 de cada 5 disparos. Suponiendo que hace 20 disparos, calcula:

- a) Probabilidad de acertar los 20
- b) Probabilidad de acertar al menos 18


Sea X una variable aleatoria que anota la suma de puntos al lanzar dos dados. Se pide:

- a) Tabla de probabilidades
- b) esperanza matemática
- c) desviación típica


Sea X una variable aleatoria que anota la diferencia (en valor absoluto) de puntos al lanzar dos dados. Se pide:

- a) Tabla de probabilidades
- b) esperanza matemática
- c) desviación típica


Un examen tipo test consta de 20 preguntas con 4 opciones cada una. Teniendo en cuenta que no hemos estudiado nada (contestaremos al azar) y que no nos restan puntos al fallar, calcula la probabilidad de:

- a) sacar un 10
- b) aprobar el examen (sacar un 5 ó más)


Las notas de un grupo de alumnos se distribuyen según una normal de media 5,2 y desviación típica 1,4. Si elegimos un estudiante al azar, calcula la probabilidad de que:

- a) tenga una nota igual o superior a 5
- b) tenga una nota entre 6 y 7


Las horas diarias de estudio de los alumnos de un determinado centro siguen una distribución normal de media 100 minutos y desviación típica 20 minutos. Si elegimos un estudiante al azar, calcula la probabilidad de que estudie diariamente dos horas o más.


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