EJERCICIOS RESUELTOS - Probabilidad

Probabilidad - 1º Bach Ciencias

Un jugador profesional lanza un dado trucado. La probabilidad de cada una de las seis caras es:
P(1)=P(2)=P(3)=0.1 , P(4)=a , P(5)=b , P(6)=0.4.
Sabiendo que P(4)=2 \cdot P(5) :

- a) Calcula el valor de a y b
- b) ¿Qué cara debe pedir el jugador para ganar la partida?


En una determinada ciudad, aparte de su propia lengua, el 45\% de los habitantes hablan inglés, el 30\% francés, y el 15\% inglés y francés. Calcula la probabilidad de que:

- a) Un habitante elegido al azar de entre los que hablan francés, hable también inglés.
- b) Un habitante de esta ciudad elegido al azar no hable ni inglés ni francés.


En un colegio hay 120 alumnos que cursan el bachillerato, 80 de ellos son de primero. Del total hay 64 chicas y 45 son chicas de primero. Elegimos un alumno al azar, se pide de forma razonada:

- a) ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno elegido sea chico de segundo?.
- b) Si el alumno elegido se sabe que es de primero, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica


Se lanzan 3 monedas, la primera de 50 céntimos, la segunda de 1 euro y la tercera de 2 euros. Se consideran los sucesos: Suceso A aparecen dos caras, suceso B aparece una cara en la moneda de 2 euros y el suceso C aparecen caras en las monedas de 50 céntimos y de un euro. Se pide de forma razonada:

- a) P(A/B)
- b) ¿Son independientes los sucesos B y C?


La probabilidad de un suceso A es \frac{2}{3} , la de un suceso B es \frac{3}{4} y la de la intersección es \frac{5}{8}. Calcula de forma razonada la probabilidad de que:

- a) Se verifique alguno de los sucesos
- b) No se verifique ni A ni B
- c) Ocurra A si se ha verificado B


Se tiene 2 urnas U_1 y U_2 cuyo contenido en bolas rojas, azules y verdes es:
en la urna U_1 4 bolas azules, 3 bolas rojas y 3 verdes, en la urna U_2 4 rojas, 5 azules y 1 verde.
Se lanzan 3 monedas y se obtienen exactamente 2 caras seguidas se extrae una bola de la urna U_1, en otro caso se extrae de la urna U_2. Se pide:

- a) Espacio muestral para el experimento aleatorio de lanzar 3 monedas.
- b) Calcular la probabilidad de que la bola extraída sea azul.


Tenemos 3 urnas:
- La urna A contiene 4 bolas blancas y 6 bolas negras.
- La urna B tiene 3 bolas blancas y 3 negras.
- En la urna C hay 2 bolas blancas y 6 negras.
Elegimos una urna al azar y sacamos una bola al azar. Calcula:
- a) Probabilidad de que salga bola blanca
- b) Probabilidad de que salga bola negra


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