Funciones y derivadas- Matemáticas Aplicadas a las C. S. II

Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función

Dada la función , calcula la derivada de la función en utilizando la definición de derivada (calculando un límite).

Calcula las derivadas de las siguientes funciones usando las reglas de derivación:

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Calcula el área encerrada entre la función y las rectas y

Calcula las integrales de las siguientes funciones entre y aplicando la regla de Barrow:

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Calcula el área encerrada entre la parábola y las rectas y

Se van a imprimir carteles con forma triángulo rectángulo cuyos catetos suman 6 metros. Entre todos los posibles triángulos rectángulos que se pueden formar, optamos por aquel que tenga el área máxima. ¿Qué medidas tendría?

– a) Halle la función derivada de la función y simplifique el resultado.
– b) Obtenga las asíntotas de la función
– c) Obtenga los intervalos de concavidad y convexidad de la función

Sea la función

– a) Determine su dominio, los puntos de corte con los ejes, sus asíntotas, y
represéntela gráficamente.
– b) Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto de abscisa .

Calcule las derivadas de las siguientes funciones (no es necesario simplificar el resultado):

– a)
– b)
– c)
– d)