EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones y Derivadas
Funciones y derivadas- Matemáticas Aplicadas a las C. S. II
Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función
Dada la función , calcula la derivada de la función en
utilizando la definición de derivada (calculando un límite).
Calcula el área encerrada entre la función y las rectas
y
Calcula el área encerrada entre la parábola y las rectas
y
Se van a imprimir carteles con forma triángulo rectángulo cuyos catetos suman 6 metros. Entre todos los posibles triángulos rectángulos que se pueden formar, optamos por aquel que tenga el área máxima. ¿Qué medidas tendría?
a) Halle la función derivada de la función
y simplifique el resultado.
b) Obtenga las asíntotas de la función
c) Obtenga los intervalos de concavidad y convexidad de la función
Sea la función
a) Determine su dominio, los puntos de corte con los ejes, sus asíntotas, y
represéntela gráficamente.
b) Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva
en el punto de abscisa
.
Calcule las derivadas de las siguientes funciones (no es necesario simplificar el resultado):
a)
b)
c)
d)