EJERCICIOS RESUELTOS - Cónicas

Cónicas - 1º Bachillerato Ciencias

Determinar la ecuación de la circunferencia, si se sabe que pasa por los puntos A(-4,0) y B(0,4) y su centro está a una distancia de $\sqrt{8}$ unidades de la cuerda $\overline{AB}$

Solución

Dados los puntos A(0,2) y B(0,-2), determina la ecuación general de la circunferencia que pasa por A y B, y además, es tangente a la recta y=3x + 2

Solución

Halla la ecuación de un circunferencia que es tangente a la recta de ecuación $t \equiv x-2y+1=0$ , en el punto $T(-1,0)$ , y el centro está en la recta $r \equiv x+y-3=0$ .

Solución

Comprueba si la recta $s \equiv 4x-3y+6=0$ es tangente a la circunferencia $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 1$

Solución

Halla la ecuación de una circunferencia de centro $(1,4)$ y tangente a la recta $s \equiv 3x+4y-4=0$

Solución

Halla el centro y el radio de la circunferencia $x^2+y^2-4x+10y+25=0$

Solución

Halla el centro y el radio de la circunferencia $x^2+y^2-18x-9=0$

Solución

Dada la circunferencia $x^2+y^2-4x+10y+25=0$ , halla la ecuación de una circunferencia concéntrica a la anterior, que pase por el punto $(2,2)$

Solución

Hallar la ordenada de los puntos de abcisa 2 que pertenecen a la circunferencia $x^2+y^2-2x+4y=0$ . Representar gráficamente.

Solución

Una torre de enfriamiento, como la que se ve en la imagen, es una estructura hiperboloide (geometría hiperbólica). Suponga que el diámetro de su base es de 100 metros y su diámetro más pequeño de 48 metros se encuentra a 84 metros de la base. Si la torre mide 120 metros de altura, calcule su diámetro en la parte más alta.