EJERCICIOS RESUELTOS - Trigonometría

Trigonometría - 1º Bach. Ciencias

Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:
cotg^2 \: \alpha - cos^2 \: \alpha = cotg^2 \: \alpha \cdot cos^2 \: \alpha


Encuentra todos los ángulos "x" comprendidos entre -2\pi y \pi que verifiquen:
- a) sen(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}
- b) cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}
- c) sen(x) = -1


Sabiendo que sen \: x = \frac{3}{5} y que \frac{\pi}{2} < x < \pi , averigua sen \: 2x


Sabiendo que sen \: x = \frac{3}{5} y que \frac{\pi}{2} < x < \pi , averigua tg \: \left( x + \frac{\pi}{4} \right)


Sabiendo que tg \: \alpha = \frac{2}{3} y que 0 \leq \alpha \leq 90^o , halla cos \:(180^o + \alpha)


Un ferrocarril une en línea recta dos ciudades A y B. Una tercera ciudad dista de A 22 km. Si el ángulo CAB es de 30º y el
ángulo CBA es de 48º, calcular la distancia de A a B.


Halla las diagonales de un rombo de lado 8 cm. y ángulo menor 38 grados.


Al recorrer 3 km. por una carretera, cuyo ángulo de inclinación es constante, hemos ascendido 280 m. ¿Qué ángulo forma la carretera con la horizontal?


Halla la altura de un globo conociendo los datos del siguiente esquema:


En la imagen aparece un triángulo rectángulo de vértices A, B y C (rectángulo en C), que además es isósceles (ambos catetos miden igual). Si conocemos el valor de b y los ángulos \beta_1 y \beta_2, ¿se podría calcular la distancia entre los puntos A y O? En caso afirmativo, expresa dicha distancia en función de los datos conocidos.


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