EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones 4º ESO

Funciones Matemáticas 4º ESO

Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función y=x^2-6x+5


Calcula el dominio de definición de las siguientes funciones:

- a) f(x) = \sqrt{2x-7}
- b) g(x) = \sqrt{-x}
- c) h(x) = \sqrt{x^2 + 1}
- d) i(x) = \sqrt[3]{2x-1}


Dada la función cuadrática f(x)=3x^2-6x+1

a) Indica su dominio y recorrido.
b) Obtén los puntos de corte con los ejes.
c) Calcula su vértice.
d) Representación gráfica


Dadas las siguientes funciones, definidas por su expresión algebraica, selecciona la gráfica que corresponde a cada una e indica de qué tipo de función se trata.

a) f(x) = -1
b) g(x) = 2x+1
c) h(x) = x^2+2


Una estructura metálica tiene la forma de dos arcos parabólicos como muestra la figura. La altura del arco mayor es de 25 metros y su base mide 18 metros, mientras que la altura del arco menor es de 18 metros y su base mide 12 metros. Ambos arcos están unidos por 5 soportes equidistantes. Hallar la longitud total de los soportes.


Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:

- a)  f(x) = \frac{x}{2} + 3
- b)  f(x) = -3.5x - 5


Representa gráficamente las siguientes funciones:

- a) f(x) = 1.5^x
- b) g(x) = 0.75^x


Representa gráficamente las funciones:

- a) f(x) = log (x+5)
- b) g(x) = Ln (x)


Representa gráficamente la función:

 
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              2x - 4 &   si  & x < 1 \\
              \\ x^2-3x &  si &  x \geq 1 
              \end{array}
    \right.


Lanzamos verticalmente un cohete. La altura y (en metros) a la que se encuentra en cada instante x (en segundos) viene determinada por la función: y = -5x^2 + 500x. Se pide:

- a) Dibuja la gráfica de la función
- b) Indica cuál es su dominio
- c) ¿Cuánto tiempo pasará para que alcance su altura máxima? ¿Cuál será esa altura máxima?
- d) ¿En qué intervalo de tiempo estará a una altura mayor de 4.500 metros?


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