EJERCICIOS RESUELTOS - Geometría en el plano

Geometría en el plano - Matemáticas 4º ESO

En un triángulo ABC se dibujan tres segmentos paralelos al lado BC que corresponde a la base. De esta manera la altura del triángulo queda dividida en cuatro partes iguales y el triángulo se descompone en cuatro regiones. Si el área de la segunda región mayor es de 35 cm^2, ¿cuál es el área del triángulo ABC expresada en cm^2?


Expresa el vector \vec{u}(3,4) como combinación lineal de los vectores \vec{a}(1,2) y \vec{b}(3,5)


Realiza gráficamente la siguiente operación con vectores y comprueba el resultado analíticamente: \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}
\vec{a}(3,12) , \vec{b}(-8,-4) , \vec{c}(10,-5)


Deduce la fórmula del punto medio de un segmento


Comprueba si están alineados los siguientes puntos
A(-4,-7) \quad B(0,-1) \quad C(2,2) \quad D(6,10)


Dados los puntos A(-5, 2) y B(-2, 7) , halla tres vectores equipolentes al vector \vec{a} = \vec{AB}


Deduce si los siguientes pares de vectores son paralelos:

– \vec{a}(2,3) \quad ; \quad \vec{b}(8,11)
– \vec{m}(5,2) \quad ; \quad \vec{n}(10,4)
– \vec{j}(-5,-3) \quad ; \quad \vec{k}(2,-4)


Comprueba si son perpendiculares los vectores \vec{u}(4,-2) y \vec{v}(4,8)


Deduce las coordenadas de los puntos que dividen al segmento \bar{AB} en 3 partes iguales, siendo A(-7,2) \quad B(8,8)


Halla los puntos medios de los siguientes segmentos:

– \bar{A} \Longrightarrow (-5,10) \longleftrightarrow (4,7)
– \bar{B} \Longrightarrow (7,1) \longleftrightarrow (7,12)
– \bar{C} \Longrightarrow (-3,-3) \longleftrightarrow (5,3)
– \bar{D} \Longrightarrow (-4, -8) \longleftrightarrow (7,8)


  •  (1883) Ejercicios Resueltos
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