EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones II

Funciones (conociendo Derivadas) - 1º Bach. Ciencias

Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
f(x) = x^3-3x^2


Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
f(x) = x^4-3x^2


Halla las asíntotas de la función:
y = \frac{x^3}{2x^2-8}


Halla los extremos relativos de la función:
y = \frac{x^2+3x}{x+1}


Halla los extremos relativos de la función y=\frac{x^2}{x^2+1}


Estudia la monotonía de la función y=2x^3-3x^2-12x+8


Estudia la monotonía de la función f(x)=x^4+4x^3


Disponemos de 48 metros de valla de alambre. Queremos cercar un rectángulo de superficie la mayor posible. ¿Cuáles serían las dimensiones del rectángulo?


Halla las asíntotas de la función:
y = \frac{x^3}{2x^2-8}


Queremos construir una caja de cartón (sin tapadera) de base cuadrada. Disponemos de un cartón de 1 metro cuadrado y queremos saber las dimensiones de la caja para que su volumen sea el máximo posible.

a) Realiza un esquema de la caja asignando incógnitas a los datos desconocidos
b) Encuentra la expresión que represente la superficie (4 lados + fondo) y la igualas a 1 (puesto que disponemos de 1 metro cuadrado de cartón)
c) Encuentra la función que exprese el volumen de la caja y exprésala con una sola variable
d) Encuentra un máximo a la función anterior e indica las medidas de la caja para que su volumen sea el mayor posible.


  •  (1883) Ejercicios Resueltos
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