EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones 4º ESO

Funciones Matemáticas 4º ESO

Indica si existe simetría en las siguientes funciones:

– $a) \quad f(x) = x^4 - 3x^2 +1$
– $b) \quad f(x) = 2x^3 - 3x^2 +7$
– $c) \quad f(x) = 4x^3 - 3x +3$
– $d) \quad f(x) = \frac{2}{x^2}$

Solución

Representa gráficamente la siguiente función calculando previamente el vértice y los puntos de corte con los ejes de coordenadas:

$f(x) = \frac{x^2}{2} - 3$

Solución

Halla analítica y gráficamente el corte con los ejes de coordenadas de la función
$y = 4x^2 -4x + 2$

Solución

El peldaño horizontal de unas escaleras mide 29 cm y el vertical 17 cm.
Calcula la pendiente de las escaleras y la ecuación de la recta que pasa por sus vértices.

Solución

A fin de regular el consumo la compañía de electricidad ha diseñado la siguiente tarifa por mes: los primeros 10 kw/hora se pagarán a 20 UM, para los siguientes 200 kw/h costará 3UM cada kw/h y 6UM de ahí en adelante.
– Calcular dominio y rango.
– Explicar el valor de la factura como una *función* de la cantidad kw/h consumidos al mes y graficar

Solución

Un jugador patea un tiro libre, tal que la trayectoria de la pelota sigue la siguiente expresión $y=-0.05x^2+0.7x$ , donde $y$ es la altura en metros y $x$ la distancia horizontal.

– a) ¿A qué distancia la pelota vuelve a tocar el piso (Si no hay ningún obstáculo)?
– b) Si se coloca una barrera de altura máxima 1.8m a 9 metros del pateador ¿La pelota
pasa la barrera? Justifica la respuesta.

Solución

Calcula analíticamente el recorrido de las siguientes funciones:

– a) $y = 2x+1$
– b) $y = \frac{1}{x-1}$

Solución

Representa gráficamente las siguientes funciones:

– a) $f(x) = \frac{x}{2} + 3$
– b) $f(x) = -3.5x - 5$

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