Ejercicios_Resueltos

(1881) ejercicios de Ejercicios_Resueltos

(#4057) Ver Solución Seleccionar

Realiza las siguientes operaciones y clasifica los resultados en función del conjunto o conjuntos numéricos a los que pertenecen.

– a) $(2-i) \cdot (3+2i)$
– b) $\left( \frac{2}{7}+\frac{3}{14}\right): \frac{1}{5}$
– c) $7.3 \cdot 10^{-4} + 1.2 \cdot 10^{-2}$
– d) $(-i)^3$

Representa los apartados a, b y d en el plano complejo.
(#4363) Ver Solución Seleccionar

Dado el siguiente sistema:
$\left\{ \begin{array}{l} -z+2x=-1 \\ -x+2y-2=-3 \\ y+3x-5z=-12 \end{array} \right.$

– a) Escribe la matriz de los coeficientes, la matriz ampliada, la de las incógnitas y la de los términos independientes. Expresa el sistema en forma matricial
– b) Resuelve el sistema por el método que desees (Cramer o Gauss). A la vista de las soluciones, ¿de qué tipo es el sistema?
(#4360) Ver Solución Seleccionar

Dadas las siguientes matrices
$A=\left( \begin{array}{ccc} -2 & 6 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \\ 6 & -3 & 0 \end{array} \right)$ y $B=\left( \begin{array}{ccc} -3 & 0 & 1 \\ -1 & -2 & 0 \\ 2 & 1 & -1 \end{array} \right)$

– a) Calcula el rango de A. ¿Existe la inversa de A? ¿Por qué?
– b) Calcula, si es posible, la inversa de la matriz B.
(#4359) Ver Solución Seleccionar

Dadas las siguientes matrices
$A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & -2 & 0 \\ 3 & 1 & -1 \\ 0 & -2 & 2 \end{array} \right) \qquad B=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 1 & -1 \\ -4 & 0 & 2 \end{array} \right) \qquad C=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 2 & -2 \\ 1 & 3 & 0 \end{array} \right)$

Indica razonadamente cuáles de las siguientes operaciones se pueden hacer y cuáles no y realiza todas aquellas que sí se puedan:

– a) $A^t + B$
– b) $A \cdot C^t$
– c) $|A|$
– d) $|C|$
– e) $C - 2B$
(#4357) Ver Solución Seleccionar

Usa la regla de Cramer para resolver el siguiente sistema de ecuaciones
$\left\{ \begin{array}{lcc} x + 2y + z = 9\\ x - y - z = -10\\ 2x - y + z = 5 \end{array} \right.$

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