EJERCICIOS RESUELTOS - Estadística

Estadística - Matemáticas Aplicadas a las C. S. II

Se quiere estimar la proporción de estudiantes que asiste de forma regular al cine. Para ello, se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 300 y se obtiene que de ellos, 210 acuden con regularidad al cine.

- a) Calcule un intervalo de confianza al 92 \% para estimar la proporción de estudiantes que va al cine regularmente. ¿Qué error máximo se cometería si se diera como estimación de dicha proporción 0.7?
- b) Con el mismo nivel de confianza, siendo la proporción muestral la misma, si queremos que el error sea menor que 0.02, ¿cuántos alumnos como mínimo hay que elegir en la muestra?


Una cadena de supermercados desea estimar la proporción de clientes que adquiere un determinado producto. Para ello ha tomado una muestra aleatoria simple de 1000 clientes y ha observado que 300 compraban ese producto.

- a) Halle, con un nivel de confianza del 95 \%, un intervalo de confianza para estimar la proporción de clientes del supermercado que compra ese producto.
- b) Si en otra muestra la proporción de clientes que compra ese producto es de 0.25 y
el error cometido en la estimación ha sido inferior a 0.03, con un nivel de confianza del
92.5 \%, calcule el tamaño mínimo de la muestra.


La edad media de esperanza de vida de una población es 50 años, con una desviación típica de 10 años. Una compañía de seguros quiere determinar el tamaño de una muestra para que la estimación difiera del valor 50 en al menos 2 \% de este valor, tomando como nivel de confianza el 95 \%. Calcula el tamaño de dicha muestra.


Deseamos conocer el número de personas mayores de edad, que sería necesario incluir en una muestra nacional, para estimar su proporción con un error de E=0,04 y un nivel de confianza del 99,73 \%. Se dispone de un valor p = 0.45 del último censo.


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