Ejercicios Resueltos de Funciones

Funciones - 1º Bachillerato de Ciencias

Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función y=-x^3+4x


Indica los puntos donde gráfica de la función y=\sqrt{x-2} corta a los ejes de coordenadas


Halla el dominio de la función: f(x) = \log (x^2-9)


Indica el dominio y corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:

- a) f(x)=\frac{2x^2+2}{x+2}
- b) f(x)=-x^2+x+6
- c) f(x)=\frac{2x+1}{x+2}
- d) f(x)=Ln(2x-1)
- e) f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}


Estudia analíticamente la continuidad de la siguiente función en el punto x=0:

 
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              x+5 &   si  & x < 0 \\
              \\ x^2-1 &  si &  x >0
              \end{array}
    \right.


Halla el valor de a para que la siguiente función sea continua:

 
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              x+1 &   si  & x \leq 1 \\
              3-ax^2 &  si & x> 1
              \end{array}
    \right.


Represente gráficamente la función para el valor de a que la hace continua.


Calcula los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de las siguientes funciones:
- y = 3x-1
- y=x^2+x+4


Represente gráficamente la siguiente función:

f(x) = \frac{3x-2}{x+1}

Indica dominio, monotonía y asíntotas


El beneficio esperado por una empresa, en los próximos 8 años, viene indicado por la función:

f(x) = 
\left\{
\begin{array}{lcr}
 -x^2+7x & si & 0 \leq x < 5 \\
\\10 & si & 5 \leq x \leq 8 \\
\end{array}
\right.

El tiempo (x) está expresado en años y el Beneficio f(x) viene expresado en millones de euros.

- a) Representa gráficamente la función
- b) Explica la evolución del beneficio en esos 8 años
- c) ¿Cuándo se espera un beneficio de 11,25 millones de euros?


Halla el dominio de la función
y = \sqrt{3-x}


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