EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones

Mat. Aplicadas C. Sociales I - Funciones

A continuación puedes ver la gráfica de una función definida a trozos. Obtén la expresión analítica, utilizando las expresiones adecuadas.


En la siguiente función indica:

a) Dominio
b) Recorrido
c) Extremos relativos (máximos y mínimos)
d) Puntos de corte. Si no coincide con un valor entero, utiliza una cifra decimal para expresarlo.
e) Monotonía (intervalos de crecimiento y decrecimiento)


Hallas asíntotas, puntos de corte con los ejes, dominio y rango de la función f(x)=\frac{3}{x}. Dibuja su gráfica.


Halla el dominio de las siguientes funciones:

- a) f(x) = x^2-5x+6
- b) f(x) = \frac{x-1}{x^2-2}
- c) f(x) = \sqrt{3-x}


Dada la función f(x) = \frac{x-1}{x+1} , se pide:

- a) Dominio, asíntotas, monotonía y corte con los ejes
- b) Representación gráfica


Representa gráficamente la siguiente función:

f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              -x-1 &   si  & x \leq -1 \\
               1-x^2 &  si &  x \in (-1,1) \\
               x-1 & si & x \geq 1
              \end{array}
    \right.


El beneficio esperado de una empresa, en millones de euros, viene dado por la función

f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              -x^2+7x &   si  & 0 \leq x \leq 5 \\
                \\
               10 & si &5 < x \leq 8
              \end{array}
    \right.

donde x representa el tiempo transcurrido en años.

- a) Representa gráficamente la función
- b) Explica cómo es la evolución del beneficio esperado durante esos 8 años y calcula cuándo el beneficio esperado es de 11,25 millones de euros.


Representa gráficamente las funciones:

- a) y = x^2-2x+3
- b) y = \left( \frac{6}{5} \right)^x


Determina la monotonía y los extremos relativos de la función f(x) = x^3-3x^2-1


Halla los puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones:

- f(x) = 3x + 12
- g(x) = (x - 2) \cdot (x - 4)
- h(x) = x^2 + 4x - 5


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