Matemáticas IES

 Ejercicios Resueltos de Funciones

Mat. Aplicadas C. Sociales I - Funciones

Sea la función:


f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
5 &   si  & x \leq 2 \\
\\ x^2-6x+10 &  si & 2 < x < 5 \\
\\ 4x-15 &  si  & x \geq 5
\end{array}
\right.

- a) Representación gráfica
- b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos


Sea la función f(x) = \frac{3-x}{2-x}

- a) Calcula sus asíntotas
- b) Estudia su monotonía
- c) Represéntala gráficamente


Sea la función f(x)=\frac{2x+1}{x-2}

- a) Representa gráficamente la función
- b) Calcula asíntotas, dominio, corte con los ejes y monotonía


El valor, en miles de euros, de las existencias de una empresa en función del tiempo t, en años, viene dado por la función:

f(t)=-4t^2+60t-15 \:,\:\:\:\:\:\: 1 \leq t \leq 8

- a) ¿Cuál será el valor de las existencias para t=2? ¿Y para t=4?
- b) ¿Cuál es el valor máximo de las existencias? ¿En qué instante se alcanza?
- c) ¿En qué instante el valor de las existencias es de 185000 euros?


El beneficio obtenido por la producción y venta de x kilogramos de un artículo viene dado por la función:

B(x)=-0.01x^2+3.6x-180

- a) Representa gráficamente esta función.
- b) Determina el número de kilogramos que hay que producir y vender para que el beneficio sea máximo.
- c) Determina cuántos kilogramos se deben producir y vender, como máximo, para que la empresa no tenga pérdidas.


Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:
- a) f(x) = -3x+9
- b) f(x) = x^2+3x-10
- c) f(x) = 2x^4+2x^3-14x^2-2x+12
- d) f(x) = \frac{-2x+1}{3x-7}
- e) f(x) = \frac{x^3-5x^2+6x}{x^2+5x}
- f) f(x) = \frac{x^2+5x-6}{x^4-5x^2+4}
.


Representa gráficamente la función 
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
x+5 &   si  & x < 0 \\
\\ x^2-1 &  si &  x >0
\end{array}
\right.


Represente gráficamente la función:
f(x)=\frac{x+3}{x-2}


Representa gráficamente las siguientes funciones (debes reflejar todos los cálculos necesarios para la representación gráfica)
- a) f(x) = 2x-5
- b) f(x) = x^2+3x-10
- c) f(x) = \frac{-2x+1}{x+5}
- d) f(x) = 3^{2x-5}
- e) f(x) = log (2x-6)


Representa gráficamente las siguientes funciones indicando todos los cálculos necesarios para la representación gráfica. Debes dibujar unos ejes de coordenadas para cada gráfica
- a) f(x) = 9x-5
- b) f(x) = x^2-7x+12
- c) f(x) = \frac{-2x+3}{x-2}
- d) f(x) = 2^{x+1}
- e) f(x) = ln (x-2)


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