EJERCICIOS RESUELTOS - Polinomios

Polinomios - Matemáticas 4º ESO

Efectúa aplicando las identidades notables:

- (-2x^3+3x^2)^2
- (-3x^2-4x^4)^2
- (3x+2x^2) \cdot (3x-2x^2)


Determine el valor de k, para que el polinomio P(x)=x^3-8x^2+9x+k, tenga una raíz igual al doble de la otra.


Usa la regla de Ruffini para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por (x-2)

-  P(x) = 2x^3-5x^2-x+6
-  Q(x) = -x^4 +3x^3 -2x^2


El cuadrado de 5 - \sqrt{y^2-25} es:

- a) y^2 - 5 \sqrt{y^2-25}
- b) -y^2
- c) y^2
- d) (5-y^2)
- e) y^2-10\sqrt{y^2-25}


Saca factor común en las siguientes expresiones:

- (x+5) \cdot (2x-1) + (x-5) \cdot (2x-1)
- (3-y) \cdot (a+b) + (a-b) \cdot (3-y)


Extrae factores comunes en los siguientes polinomios:

- 5x^3+10x^2
- 3x^4-9x^3+18x
- x^4-x
- -2x^3+6x^2-4x


Simplifica las siguientes expresiones factorizando previamente los polinomios del numerador y del denominador:

- a) \: \frac{x^2-1}{x+1}
- b) \: \frac{x^2-4}{(x+2)^2}


Factoriza los siguientes polinomios:

- P(x) = 4x^4+4x^3-67x^2+62x-15
- Q(x) = x^5+x^4-4x^3-2x^2+4x


Halla el cociente y el resto de la división:
(3x^2-7x+5):(x^2-x+1)


Halla el cociente y el resto de la división:
(x^3-3x^2-2):(x^2+1)


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