EJERCICIOS RESUELTOS - Geometría en el Espacio
Ejercicios de Geometría en el espacio. Bachillerato
Dados los puntos , y
y el plano
Se pide:
a) Comprueba si los puntos A, B y C pertenecen al plano.
b) Halla la ecuación general del plano.
Escriba las ecuaciones paramétricas, continua e implícita de la recta que pasa por los puntos y
Dados los puntos y se considera la recta que pasa por ambos. Se pide:
a) Halla un vector director de .
b) Obtén la ecuación vectorial, paramétrica, continua e implícita (o general) de .
Dados el punto y los vectores y se pide:
a) Halla la ecuación vectorial, paramétrica e implícita (o general) del plano que forman.
b) Comprueba si los puntos y pertenecen o no al plano .
Considera la recta r que pasa por el punto y lleva la dirección del vector
Se pide:
a) Halla su ecuación paramétrica.
b) Halla su ecuación continua.
c) Halla su ecuación implícita.
d) Estudia la posición relativa de la recta r respecto a la s:
Halla los valores de y para que los siguientes puntos estén alineados:
, ,
Los puntos , y son los vértices consecutivos de un paralelogramo. Halla el cuarto vértice y el centro del paralelogramo
Dadas las rectas
y
– a) Halla los puntos de corte entre y el plano
– b) Halla la ecuación de un plano que sea perpendicular a y que pase por el punto de corte hallado en el apartado a)
Considera los puntos , y
– (a) Halla la ecuación del plano que contiene a , y
– (b) Halla el área del triángulo de vértices , y
Dados los puntos , y , se pide:
– a) Ecuación del plano que pasa por , y
– b) Vector normal al plano
– c) Ecuación de una recta perpendicular al plano y que pase por el punto